文档介绍：第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
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第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
【选题明细表】
知识点、方法
题号
同角三角函数关系
2,6,10,13,14
诱导公式
1,3,8,12
综合应用问题
4,5,7,9,11
基础巩固(时间:30分钟)
1.(2019·四川遂宁模拟)已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于点P(12,y),则sin(π2+α)等于( B )[来源:Z。xx。]
(A)1 (B)12
(C)-32 (D)-12
解析:由三角函数的定义知cos α=12,
又sin(π2+α)=cos .
2.(2019·山东日照三模)若sin(π-α)=13,且π2≤α≤π,则cos α的值为( B )
(A)223 (B)-223
(C)429 (D)-429
解析:sin(π-α)=sin α=13,π2≤α≤π,
则cos α=-1-sin2α=-.
3.(2019·石家庄一模)已知cos α=k,k∈R,α∈(π2,π),则sin(π+α)等于( A )
(A)-1-k2 (B)1-k2
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(C)±1-k2 (D)-k
解析:由cos α=k,α∈(π2,π)得sin α=1-k2,
所以sin(π+α)=-sin α=-1-.
4.(2019·湖南郴州质量检测)已知3cos2θ=tan θ+3,且θ≠kπ
(k∈Z),则sin[2(π-θ)]等于( C )
(A)-13 (B)13 (C)23 (D)-23
解析:由题意可得3cos2θ-3=tan θ,-3sin2θ=sinθcosθ,
由于θ≠kπ(k∈Z),
所以sin θcos θ=-13,sin 2θ=-23,
sin[2(π-θ)]=-sin 2θ=.
5.(2019·江西师范大学附属中学三模)已知sin(-π+θ)+2cos(3π-θ)=0,则sinθ+cosθsinθ-cosθ等于( C )
(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13
解析:因为sin(-π+θ)+2cos(3π-θ)=0,
所以-sin θ-2cos θ=0,可得tan θ=-2.
sinθ+cosθsinθ-cosθ=tanθ+1tanθ-1=-2+1-2-1=13.
故选C.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
6.(2019·辽宁沈阳三模)若1+cosαsinα=2,则cos α-3sin α等于( C )
(A)-3 (B)3 (C)-95 (D)95
解析:1+cosαsinα=2,sin2α+cos2α=1,得cosα=35,sinα=45,[来源:Z|xx|]
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则cos α-3sin α=-.
α的终边上一点的坐标为(sin5π6,cos5π6),则角α的最小值为 . 
解析:由点(sin5π6,cos5π6)在第四象限.
又因为tan α=cos5π6sin5π6=-3,
所以α=2kπ-π3,k∈Z,
所以角α的最小值为5π3.
答案:5π3
△ABC中,已知