文档介绍：高一函数综合练****题
定义域
1
1 + —
求函数 X的定义域。
厂 V(J 3'4)3
求函数 |工+ 1|一2 的定义域。
求函数尹=、/2/一1 + (工+ 1)。的定义域。
已知+ 的定义域为［-2, 3),求 x 的定义域。
已知g(x)的定义域为［0, 1］,求g(x + a)+g(x—a)的定义域
值域
2
求函数 (-2 < x < 3)的值域。
x — 2x — 5
求函数V = J'+6x + 10 (_2 < x < 3)的值域。
求函数y = —2'+5x + 6 (-_2 < % < 3)的值域。
2x4-1 y =
.求函数 x3-2x + 2的值域。
的值域。
.求函数V = x-』l-2x
3x
求函数y =-^—的值域。
2x-l
l-2x2
求函数y=史兰J的值域。
l + 2x2
单调性
1、 证明 f CO =。、+ 二在 (0, +00)
上是单调递增函数.
e
2、 函数f (x) = log05(x2 -6x + 8)的递增区间是—；递减区间是.
3、 判断函数 f(x) = y/x2-l
在定义域上的单调性.
4、 设f (x)定义于实数集上，当x >。时，y(x)〉i,且对于任意实数兀，)，有 f(x+y) = f(x\f(y\求证：e)在2?上为增函数.
5、 设f )的定义域为(°,+8).对任意实数，y，满足
/侦)二币)+/(y)J(3)二 1,且当 “1 时，川)>o,求:
⑴川)；
(2)若 /(x) + /(x-8)<2
，求X的取值范围.
6、 定义在R上的函数f⑴满足：对任意实数皿，",总有
f(m+n) = 且当X>0时,0</(x)<lo
(I)判断/(X)的单调性；
（2）设
阳俱）1血-》+也卜1,心［若4时二0,试确定。的取值范 围.
奇偶性及周期性
1、判断下列函数的奇偶性：
y⑴=3—1)
(2)
x2 +x
~X^ + X
⑶ f(x) = Vl-x2 +Vx2-1；
1 — X
⑷川)二膈苦(“〉°'"1)・
2、已知f（1）是定义在 （-U） 上的偶函数，且在区间［0，1）上是增函数。若有不等式
f （。一 2） — f （3 一。）＜ 0
成立，求实数。的取值范围.
3、已知定义域为
R的函数f （x）=
-2x+b
2T+1 + a
是奇函数.
（2）、若对任意的t w R
不等式 / -2^ + /（2尸- A）＜ 0 恒成立，求k
的取值范围.
4、函数y = f (』)满足f 3+3)一
且六3)= 1,则 f (2010) 二
R,且满足任意昨R, /(X + 2)=-/⑴,又e [4,6]
时f (尤)单调递增，是比较 J(ln4)与 f(ln2)
的大小.
反函数
已知函数y = 6工+ 5(尤£人且尤< 1),那么它的反函数为( )
x-1
A、 y = 6’ * 5 (% e 7?且尤丰 1) B、 y = ' * 5 (x e 7?且尤丰 6)
x — 1 x — 6
C、 y = —― (x e 7?Mx -—1 D、 y = —— (x e R^x -5) 6