文档介绍：高中数学必修1---必修5、选修1-1选修1-2知识点
篇一：高中数学常用公式及知识点(北师大版必修1~必修5及选修2-1)
北师大版教材（必修1 ～必修5及选修2-1）常用公式及知识点记忆检测
北师大版教材
高
中数
学
常用公式及知识点
记忆检测
（必修1必修5及选修2-1）
编者：qianshanwancheng 时间：2012-2-11，星期六
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后记
北师大版教材（必修1 ～必修5及选修2-1）常用公式及知识点记忆检测
目
录
1????????????????????3 2????????????????????7 3????????????????????10 4????????????????????13 5????????????????????18 2-1??????????????????22
?????????????????????28
必修1
集 合
；
；
2. .集合的包含关系:；；
： A?B?A?A?B;A?B?A?A?B;
CU?A?B??CUA?CUB;CU?A?B??CUA?CUB
4．对常用集合的元素的认识
??
②B??xx?x?6?0?中的元素是不等式x?x?6?0的解，B即不等式的解集； ③C??yy?x?2x?1,0?x?5?中的元素是函数y?x?2x?1,0?x?5的函数值，
22
①A?xx?3x?4?0中的元素是方程x?3x?4?0的解，A即方程的解集；
2
2
22
C即函数的值域；
22
④D?xy?log2x?2x?1中的元素是函数y?log2x?2x?1的自变量，D即函
?
?
??
??
数的定义域； ⑤M?
??x,y?y?2x?3?中的元素可看成是关于x,y的方程的解集，也可看成以方程
n
n
n
n
y?2x?3的解为坐标的点，M为点的集合，是一条直线。
5. 集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2–1个；非空的真子集有2–2个.
(x)?0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)?0不等价,, 方程ax2?bx?c?0(a?0)有且只有一个实根在
(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)?0,或f(k1)?0且k1??
k1?k2b
???k2. 22a
：
k?k2b
?1,或f(k2)?0且2a2
2
二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??
b
处及区间的2a
两端点处取得，具体如下：(1)当a0时，①若x??
b
??p,q?，则2a
b??p,q?，f(x)max?max?f(p),f(q)?，②x??
2a
f(x)min?min?f(p),f(q)?.
f(x)mi?n
b
f(2a
),f(xm)a?x
?mafxp?(；f)
(2)当alt;0时，①若x??②若x??
b
??p,q?，则f(x)min?min?f(p),f(q)?， 2a
b
??p,q?，则f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a
?f?x??a???f?x???max；a?f?x??a???f?x???min
9. 由不等导相等的有效方法：若a?b且a?b，则a?b.
函 数
(1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么
f(x1)?f(x2)
?0?f(x)在?a,b?上是增函数；
x1?x2
f(x1)?f(x2)
?0?f(x)在?a,b?上是减函数. (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?
x1?x2
(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数.
(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?
⑶单调性性质：
①增函数+增函数=增函数；②减函数+减函数=减函数；③增函数-减函数=增函数；④减函数-增函数=