文档介绍：高中数学必修5知识点
1、正弦定理：在AABC中，a、 b、c分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则有
sin A sin B sin C
2、正弦定理的变形公式：①a = 2/?sinA, & = 2/?sinB, c = 2/?sinC； @ sin A = -^― , sinB = -^―, sinC = -^―；
2R 2R 2R
③ a : b: c = sin A: sin B : sin C ；
— a+b+c a b c
④ = = =
sin A + sin B + sin C sin A sinB sinC
3、三角形面积公式:
°AABC
=—be sin A = —ab sinC = —acsinB .
2 2 2 4^ 余弦定理：在 AABC 中，有 a2 =b2 +c~ -2Z?ccosA, b2 =a~ +c2 - lac cos B ,
c~ =a~ +b2 - 2abcos C .
. ，钿砧诳、入 . b2 +c~ -a~ a2 +c~ -b2 a~ +b~ -c~
5^ 余弦定理的推论：cos A = , cosB = , cosC = .
2bc lac lab
6、 设a、b、c 是 AABC 的角 A、B、C 的对边，贝 V：①若 a2+b2=c2,则 C=90°；
②若 a2+b2>c2,则 C < 90° ；③若 a'+b-<c2,则 C > 90°.
7、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
8、 数列的项：数列中的每一个数.
9、 有穷数列：项数有限的数列.
10、 无穷数列：项数无限的数列.
11、 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
12、 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
13、 常数列：各项相等的数列.
14、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
15、 数列的通项公式：表示数列｛a”｝的第"项与序号"之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项a”与它的前一项a”—（或前几项）间的关系的公式.
17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等 差数列的公差.
18、 由三个数a, A, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，=^~,则称 b为a与c的等差中项.
色一 ％n-1
19、若等差数列｛«„｝的首项是”公差是d ,则0”=坷+("-1)〃.
20、通项公式的变形：① an=am+(n-m)d ；② a｛-an -(n-l)t/;③d =
n-m
21、 若｛q讣是等差数列，且加+ 〃 = p + q (m、n、p、g u N*),则仏+ ®二州+勺；若｛q讣是等差数列，且2〃 = p + g (n、p、gwN*),则 2an=ap+aq.
o "***@1+£) ” —1),
22、 等差数列的前"项和的公式：①S”二一-—；②Sn =na｛+ v2 'd.
S a
23、 等差数列的前"项和的性质：①若项数为2H(neN*),则S2” ="(a”+a”+J,且s偶語S二nd , F二亠.
、偶 an+l