文档介绍：第一讲原子物理
自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探 索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律 并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系一一量子力学。本章简单介绍 一些关于原子和原子核的基本知识。
§ 原子
1. 1、原子的核式结构
1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该 具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以a粒子轰击重金属箔， 即a粒子的散射实验，发现绝大多数a粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数 发生偏转，并且有极少数偏转角超过了 90° ,有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。
1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的 内容是：在原子的中心有-个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量 都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据a粒子散射的实验数 据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。
1、1. 2、氢原子的玻尔理论
1、 核式结论模型的局限性
通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分 歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子 能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论：
电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统；
电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实 不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原 子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为 研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈 出了意义重大的一步。
2、 玻尔理论的内容：
一、 原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子 虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
二、 原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为EQ时，它辐 射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即
hY =E2-Ei
三、 氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r和运动 初速率v需满足下述关系：
h
rmv = n ——
2〃，n=l、2
其中m为电子质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连 续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。
定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢 原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。
R 1 2 , e2
E = — mv - K —
氢原子的轨道能量即原子能量，为 2 r
2 2
v _ i e
TYI = k -—
因圆运动而有 r 广
2
£ -
由此可得 2尸
根据轨道量子化条件可得：
h
v = n
2如尸，n=l, 2
得量子化轨道半径为：
n2h2
rn = —J 1
物 kme , n=l, 2
式中已将r改记为l*n对应的量子化能量可表述为：
17i2mk2e^
—
" n2h~ , n=l, 2 —
h-
r, =
n=l对应基态，基态轨道半径为 4^kme-
计算可得： 孔=-1% =0 529人
□也称为氢原子的玻尔半径
27r2mk2e4
基态能量为
" /r
计算可得：
E1=-
对激发态，有：
2 广 E[
E„ =—
n ,
n=l, 2
n越大，rn越大，En也越大，电子离核无穷远时，对应Es=°,因此氢原子的电离 能为：
E电离—Eg - E] = -E]=
电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为： hv = En-Em
光子频率为 h h n2 m2 , n> m
因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：
洋目=竺.（工一）-「
r E '
1 『m- , n>m
试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当 n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。
E,,
n2h2
v = _（E _ e ） 辐射的光波频率即为辐射的光子频率应有 h " "T
将
代入可得
2兀2『me， v =
h3
(“ — 1)2 n-
当n很大时，这一频率近似为电子在第n轨道上的转动频率为:
f