文档介绍：1
数学选修1-1
四环节导思教学导学案
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编写：贺朝晖
【学习目标】
1．正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；
、必要条件还是充要条件；
课前自主预习
新知导学
3
【知识线索】
一般地，如果已知，那么就说，p 是q 的____________ ，q 是p 的_____________
2．充要条件定义
一般地，如果 是 的充分条件， 又是 的必要条件，则称 是 的_____________，简称_______条件。记作
【知识建构】
1、用 和 填空：
（1）a＞b a+c＞b+c
（2）－2ab+=0 a=b
（3）四边相等的四边形 正方形
2判断下列命题是真命题还是假命题，给出充分条件，必要条件，充要条件的定义
（1）若 ，则
（2）若 ，则 ；
（3）若同位角相等则两直线平行
【典例透析】
例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x=1，则 –4x+3=0；
（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；
3
（3）若x 为无理数，则 为无理数
例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？
(1) 若x=y，则=。
(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。
(3) 若a>b，则ac>bc。
变式：.用“充分”或“必要”填空，并说明理由：
1. “a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件；
2. “四边相等”是“四边形是正方形”的 条件；
3. “x≠3”是“|x|≠3”的 条件；
4. “x－1=0”是“ ”的 条件；
5. “两个角是对顶角”是“这两个角相等”的 条件
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