文档介绍：高等数学I (二)复****题
一、选择题
x+ V + Z = 1
直线L : \ 与平面n-. x-y + z = 1的关系是（）
x + 2y + z = 0
A、直线乙平行于平面TT B、直线乙在平面几上
C、直线L垂直于平面；T D、直线L与平面几斜交
求出直线的方向向量，平面的法向量，它们的数量积为零，且直线与平面无
交点。见教材P46, “直线与平面的夹角”
下列方程中为平面方程的是()
A. 2x + 2y + 2z = 5 B. x-l = y- 2 = z-3
\x+y + z = l x + 2 y+4 z
C. < D . = =
i + 2y + z = 0 2 1 -3
见教材P39, “平面的一般方程”
与平面x + y + z = l垂直的直线方程为()
x+2 y+4 zB . = =—
3.
A.
在空间直角坐标系下, x+ y + z = I
<
x + 2y + z = 02x + 2y + 2z = 5
2 1 -3D. x-1 = y-2 = z-3
C. 以平面的法向量为方向向量的直线与平面垂直，见P46, “直线与平面夹角”
x + 3y + 2z +1 = 0,及平面〃：4x-2y + z-2 = 0,则直线七() 2x-y-10z + 3 = 0
: <
B、在勿上D、与■斜交
A、平行于勿
C、垂直于力 同第一题解法
微分方程yr-y，-2y = xelx的一个特解应设为
A、x2(tzx + Z?)e2% B、x(ax + b)e2 x
C、(ax + b)e2 x D、(ax2 + b)e2 x
考察常系数非齐次线性微分方程解的结构，参见P343,例2的解法。
已知y = l,y = x,y = x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程 的通解为()
A. G(x — 1) +。2-1) B. C](X -1) +。2(x~ -1) +
C. G ++ X? D . CjX + +1
考察高阶线性微分方程解的结构，参见第七章第六节课件例3
已知/=》，形=顼，y3 = e2%是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则 该方程的通解为()
A . X + CjC' +B . C]X +
C. x + C^e^ -e2x) + C2(x-ex) D. -e2jc) + C2(e2x -x) 参见第七章第六节课件例4
考虑二元函数f(x,y)的下列四条性质：(02)
①/(x,y)在点(x0,y0)处连续 ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续 ③/(x,y)在点(x0,y0)处可微 ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在
若用“PnQ”表示可由性质P推出性质Q,则有
(A)②n③n① (B)③n②n①
(O ③① (D)③n①n④
参见教材P129,总复****题1
9-二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0) > fy(x0,y0)存
在是f(x,y)在该点可微分的()
A、充分条件而非必要条件 B、既非充分条件又非必要条件
C、充分必要条件 D、必要条件而非充分条件。
同上
设二元函数f(x, y)在点(x0,y0)处两个