文档介绍：高等数学试卷
单项选择题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
由［。,。］上连续曲线y = g(x),直线x = a, x = b (a<b)和工轴围成图形的面积S =( ).
(A) £ g(x)dx
(B)
(D)
[g(b) + g(a)](b - a)
下列级数中，绝对收敛的是( )
00
(A) Z(T)"n=l
2n3n-l
(B)
00z(-ir
n=l
]31n(n +1)
(o 〃n=l
(D)
a2z
3.
设2 = f(x,v),v = v(x, y)=( ).
dy2
/八 d2f dv df d2v
(A) + -
dvdy dy dv dy
小、石 Qv、2 df d2v
dv dy2
(D)
a2/ av df d~v O 1 T dv2 dy dv dy
「1 1
I — dx ( )
J—1 X-
(A) 2 (B) -2 (C) 0 (D)发散
求微分方程= %2的通解( )
X4 X4 X4
(A) y = c,x + c? ( B ) y = 1-ex (C) y = c
12 12 12
二、填空(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
若 /(x) = £ 3xsin ,出，贝g f\x) =
设/Oj)是连续函数，交换积分次序：£4rfyJ^ /(x,j)rfx +Jx2rfyJ 2/(x,j)rfx
4
OO (_ 1)〃T y2n
幕级数；的收敛半径是
ff (2n>
J
，2
xf {x)dx =
0
通解为y = cex+X的微分方程为
三、计算下列各题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
z = (lny)g,求。
求匚 15x72 + xdx o

X 7
由方程一=ln 一所确定，求 z y
计算二重积分^I5xy-dxdy,其中D^x = ^4- y2与y轴所围成的区域。
D
四、解答下列各题(本题共4小题，每小题10分，满分40分)
^sinx, y=cosx, (O^x^n/4)及直线x=。所围成的平面图形绕x轴旋转而成的立体的体积。
2,已知两种商品的需求函数为Q=8 — P] + P2；。2 =1°+2P1-5,2，其中P1，P2为两种商品的价格，总成本函数为。=30+2。2，问如何定价可使利润最大?
00 A

的展开式，求级数£(-1)"二一的和。
„=0 2〃 +1
4,求解初值问题
五、附加题(本题共3小题，每小题10分，满分30分)
1,设 / = F 乓in,——,求 1。
J0 /(sin X)+ /(cosx)
lim| —+ +—^—
”—叭〃 + 1 n + 2 n + 2n
设/(x) = ?V2 , (1)将f(x)展成x的幕级数，(2)求f伽)(o)
单项选择题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
C D C D A
填空(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
3( sint2dt+6x2 sin%4
Jo
P Ax [ 2 f(x9y)Ay.
J。 Jx
3.
8