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文档介绍：2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷
一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有6个小题,每一小题4分,共24分)
1. . 2 .
3 . 级数的和是.
4. 微分方程的解是
5. 已知三阶矩阵 A 的特征值为 1 , 2 , 3 ; E 为三阶单位矩阵, 则
=
6. 有两个箱子, 第一个箱子里有3个新球, 2个旧球, 第二个箱子里有4个新球, 5个旧球. 现从第一个箱子里随机地取出一个球放到第二个箱子里, 再从第二个箱子里取出一个球, 若已知从第二个箱子里取出的球是新球, 则从第一个箱子里取出的是
新球的概率为

. (本题共有6个小题,每一小题4分,共24分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求)
( ) 条渐近线.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2. 下列级数中,( )是条件收敛级数.
(A) (B) (C) (D) .
[ 0 ,1 ] 上可导. 从定性上看,下列三个图像按( ) 的排序,依次分别是、和的函数图像.
(A) (B) (C) (D)
4. 设 n 维行向量, 矩阵 A = E + 2 , B = E , 其中 E 为 n 阶单位阵, 则B = ( ) (A). O(B) E (C) (D)
5. 设 A 、B 是两个随机事件, 且 0 < P ( A ) < 1 , P ( B ) > 0 , P () = P () , 则必有( ) .
(A)P ( A) = P () (B) P ( A B ) = P ( A ) P ( B )(C) P ( A ) = P ( B ) (D) P ( A B ) =
6. 设随机变量 X 的概率密度为对 X 独立地重复观察4次, 用 Y 表示观察值大于的次数, 则P ( Y = 2 ) = ( ) .(A) (B) (C) (D)
:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本题共8个小题,每小题8分,共64分)
设时, ,其中是当时比高阶的无穷小, 求常数之值.
,
求(1) ; (2) 在点处是否连续?为什么?
3. 设是由方程所确定的二元函数;
(1) 该二元函数有无极值?如有,求出极值点;如无,说明理由.
(2) 在约束条件下,该函数是否还有极值?如有,求出极值点;如无,
说明理由.

姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:

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. 对于任意实数,如果总成立,其中为直角坐标系中直线和所围的封闭区域, 求的函数解析表达式.
5. 设 A = , 矩阵 B 满足 B A* = A + 2 B ,