文档介绍：《因式分解》教学设计
一、 教学内容分析：
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础 上进行的，因式分解与整式乘法为互逆的恒等变形，提取公因式法和公式法是因式分解的 基本方法，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约 分与通分、解方程(组)提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习, 具有相当重要的意义.
二、 教学目标：
理解因式分解的概念，知道因式分解和整式乘法的区别和联系；
学会用提公因式法、公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题, 提高运算能力.
经历运用已有知识解决新问题的探索过程，体会转化的数学思想.
三、 教学重点、难点：
重点：掌握因式分解的基本方法，提公因式法和公式法.
难点：在因式分解中，能够掌握公式法的特点、正确分析比较复杂的符号形式、整体结构 形式进行分解因式.
四、 教学过程：
提出问题，创设情境
问题：比一比，看谁算得快
(x + 25y)2 — 25y(x+25y)
(a + b + c) -(a-b-c)~
(m + n) -2n(m + n) + n2
学生思考，逆用乘法分配律、整式乘法公式，迁移化归.
设计意图，通过比一比看谁算得快的情境引入，调动学生学习热情和积极性.
观察分析，探究新知
请每题想得最快的同学谈思路以及运用到的公式和运算律，得出最佳解题方法.
观察下列等式左右两边的特征：
ab + ac = a(b + c)
a2 -b2 = (o + b)(a - b)
a2 - lab + b2 = (a - Z?)2
左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.
类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念.
板书课题：因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式.
设计意图：知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘 法的联系埋下伏笔.
独立练习，巩固新知
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()
(1)am+bm+ c = m(a + b) + c
(3) — 1 = (x + l)(x_ 1)
(5) x2 + X = X2(l + —)
X
：
因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
(四)探索新知、形成方法：
分解因式：
(1) 2a2 +Sa3b
(3)4x2 -9
请学生谈解题思路，总结方法.
(1)提公因式法：
公因式：多项式中各项都含有的相同因式,
确定公因式的方法：
(2) 24x2y - 3x 8xy
(4) (2x+l)2 =4x2 +4x+l
(6)x + 4y+ 6z = 2(x + 2y+ 3z)
(2) 2a(b + c) - 3(b + c) ⑷ 16y2 +8y+ 1
叫做这个多项式的公因式