第8讲_平面波在各向异性介质中的传播 (1).pdf

文档介绍：电磁场与电磁波· 第八讲平面波在各向异性介质中的传播· 章献民 1 章献民 ******@zju. 2012年3月8日星期四 11120010 电磁场与电磁波平面波在电各向异性介质中的传播?电磁场与电磁波· 第八讲平面波在各向异性介质中的传播· 章献民 2 各向异性介质中的本构关系?在电各向异性介质中,电场强度E与电通量密度D不再平行,E与D一般的线性关系为?在电各向异性介质中,外加电场????分量可感应????,????,????三个分量?在磁各向异性介质中,磁感应强度B与磁场强度H不再平行,其关系为?外加磁场????分量可感生????,????,????三个分量。其余类推。??????????????????????????????? z y x zz zy zx yz yy yx xz xy xx z y x E E E D D D ???????????????????????????????????????? z y x zz zy zx yz yy yx xz xy xx z y x H H H B B B ?????????电磁场与电磁波· 第八讲平面波在各向异性介质中的传播· 章献民 3 并矢?在物理问题中也可能碰到两矢量的直接相乘,如?称为并矢。所以在三维空间,标量用一个元素表示,矢量用三个元素表示, 而并矢就要用9个元素表示。?并矢的一次标积,其运算法则是夹在中间两个单位矢量按标积运算。如?并矢的二次标积,其运算法则是夹在中间的两个单位矢量先按标积运算, 剩下的两边的两个单位矢量再进行一次标积运算。如 0 0 0 0 0 0 ( )( ) x y z x y z A A A B B B ? ????? C AB x y z x y z 0 0 0 0 0 0 x x x y x z A B A B A A ? ??? x x x y x z 0 0 0 0 0 0 y x y y y z A B A B A B ?? y x y y y z 0 0 0 0 0 0 z x z y z z A B A B A B ? ?? z x z y z z 0 0 0 0 0 0 ?? x x x y x y 0 0 0 0 0 ?? x x y y 0 0 0 0 0 0 :1 ? ?? x x x x x x 0 0 0 0 0 0 :0 ??? x x x y x y 电磁场与电磁波· 第八讲平面波在各向异性介质中的传播· 章献民 4 各向异性介质本构关系的并矢表示?如定义并矢?而?那么引入并矢后,D和E关系可简写为D = ?E ?因为?同样引入并矢?B与H关系可记为B = ·H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 xx xy xz yx yy yz zx zy zz ? ??? ??? ????????????? x x x y x z ε y x y y y z z x z y z z 0 0 0 x y Z D D D ? ?? D x y z 0 0 0 x y z E E E ? ?? E x y z 0 ( ) xx x xy y xz z E E E ? ??? ? ???ε Ex 0() yx x yy y yz z E E E ? ???? y 0() zx x zy y zz z E E E ? ??? ?? z 11 0 0 12 0 0 13 0 0 21 0 0 22 0 0 23 0 0 31 0 0 32 0 0 33 0 0 ? ??? ??? ????????????? x x x y x z μ y x y y y z z x z y z z εμ电磁场与电磁波· 第八讲平面波在各向异性介质中的传播· 章献民 5 电各向异性介质中的波方程?电各向异性介质中麦克斯韦方程?由此可导出电磁场满足的矢量波动方程?假定各向异性介质中波方程也有平面波形式的解?代入波动方程,经过矢量运算得到?这就是平面波复振幅应当滿足的矢量方程 j?????? EH 0 ?? ?D 0 jj r ?