数学必修四知识点5篇.docx

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数学必修四学问点5篇
(1)棱柱：
　　定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
　　(2)棱锥
　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
　　表示：用各顶点字母，如五棱锥
　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
　　(3)棱台：
　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
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　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
　　表示：用各顶点字母，如五棱台
　　几何特征：①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
　　(4)圆柱：
　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面开放图是一个矩形。
　　(5)圆锥：
　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面开放图是一个扇形。
　　(6)圆台：
　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面开放图是一个弓形。
　　(7)球体：
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　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
　　二、向量的向量积
　　定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
　　向量的向量积性质：
　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
　　a×a=0。
　　a‖b〈=〉a×b=0。
　　三、向量的向量积运算律
　　a×b=-b×a;
　　(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
　　(a+b)×c=a×c+b×c.
　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
　　四、必修四数学学习方法
　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学肯定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的`思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
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　　要建立数学纠错本。把平常简洁消灭错误的学问或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
　　五、必修四数学学习技巧
　　首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。
　　其次：上课时候肯定要认真听讲，假如觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候肯定要一道一道往过做，不要越题做。由于对于课原来说这些都是基础，只有基础完全把握后才能做难题。上课过程中第一次接触到