文档介绍：第六章 不对称状态网络计算的分量系统
内容：不对称状态下网络的计算问题
三相系统运行状态：
1） 对称运行状态（三相可解耦计算，解算一相）
对称电流：
对称电压
对称负荷
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不对称状态下的网络计算分两种情况。一种情况是网络参数对称，但由于电压（或电流）的不对称而引起电流（或电压）的不对称；另一种情况是由网络参数不对称引起，这时即使电压（电流）对称也将导致系统的不对称。当然也存在两种情况的组合。无论是那一种情况，都将导致三相间的相互耦合，这使得解算过程复杂化。
所谓“分量系统”方法是求解此类问题的有效工具。它的目的是解耦，形成三套各分量不存在耦合关系的独立系统，对他们分别加以计算，然后将相应的解迭加起来得到原来不对称系统的解。
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6-2 分量系统总论
一、电流电压的关系
分别为负载或元器件两侧的电压电流向量有效值
为负载或元器件阻抗矩阵
在电力系统中，负荷或元件阻抗矩阵通常具有
对称阻抗矩阵
循环对称阻抗矩阵
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在对称运行和对称矩阵的条件下：
电流电压关系：（abc系统 ）
上式的推到过程中应用了
二、分量系统的数学原理
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如若 具有对角线型矩阵的形式，即
令
这里，K为对角线型非奇异矩阵。即
在上述条件下，有
令：
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能使 具有对角线矩阵形式
由于K亦为对角线型，则
因此，分量系统的建立过程与求取 的特征值和特征向量的过程等价。
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2．特征值和特征向量
设 矩阵 的特征值矩阵为:
特征向量矩阵为
特征值
当矩阵 为循环对称矩阵时，其特征值为:
循环对称阻抗矩阵
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证明：由特征值的性质，得
解得
整理得
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特征向量：
对于上述三个不相等的特征值，有:
如对X列有
对此方程进行分析，可得出只有两个方程是独立方程。同样，对Y和Z列也只有两个方程式独立的。对X、Y和Z列列写方程时，将有六个方程，9个未知量。因此，我们可任意指定其中的三个未知量。
令
解得
规范化变换矩阵
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当矩阵 具有对称矩阵时，必有
循环对称矩阵
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