文档介绍：第十一编统计、统计案例
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— 自 主学****一^
Q基础自测
L为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样 本是.
答案200个零件的长度
某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中 抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③ 分层抽样中的.
答案①②③
某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人， 为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为.
答案3, 9, 18
（2008 -广东理）某校共有学生2 000名，各年级男、， ,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数 为.
一年级
二年级
三年级
女生
373
X
V
男生
377
370
Z
答案16
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2 ： 3 ： 5,现用分层抽样方法抽出一个 容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n=.
答案80
♦。—典例剖析 ―
例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志
用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
解抽签法：
第一步：将18名志愿者编号，编号为1, 2, 3, 18.
第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
随机数表法：
第一步：将18名志愿者编号，编号为01, 02, 03, 18.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；
第二步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录, 依次可得到 12, 07, 15, 13, 02, 09.
第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
例2某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.
解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003.
（2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.
（3）将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000.
（4） 分段，取间隔k= 1^=100将总体均分为10段，每段含100个工人.
（5） 从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号I.
（6） 按编号将I, 100+1, 200+1,…，900+1共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本.
例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口 3万人，其中人口比例为3 ： 2 ： 5 ： 2 ： 3,从3万人中抽取
一个300人
的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？ 并写出具体过程.
解应采取分层抽样的方法. 3分
过程如下：
（1） 将3万人分为五层，其中•个乡镇为一层. 5分
（2） 按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.
3 ?
300 X —=60 （人）；300 X —=40 （人）；
15 15
7
300X —=100 （人）；300X —=40 （人）；
15 15
3
300X —=60 （人）， 10 分
因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分
（3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分
例4为了考察某校的教学水平， 情况，采
取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并旦每个班内的学生已经按随机方式编好了学 号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名 学生，考察他们的学****成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩 分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若 按成绩分，其中优秀生共150
人，良好生共600 ）.
根据上面的叙述，试回答下列问题：
（1）上面二种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取