文档介绍：平方根教学设计
七年级上册第六章第1节（第1课）
一__天长市谕兴九年制学校高志平
一、教学目标：
（一） 知识与技能目标：
知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。
能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。
（二） 过程与方法目标：
让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的平方根特点的认识。
（三） 情感与态度目标：
1•学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
过数学活动，使学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。
二、 教学重、难点：
重点:对平方根概念的描述与刻画
难点:对平方根性质的探索
三、 学情分析：
知识背景:学生已经学会了乘方运算.
能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算…-开平方
预测目标：.
知道乘方与开方的联系与区别
四、 教具准备：多媒体
五、 教学过程：
（一） 思考。
1、 我们现已学过哪些运算？
（加、减、乘、除、乘方五种）
2、 加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？
（互为逆运算）
3、 乘方有没有逆运算？
（二） 思考与探索。
1•一个数的平方是9,这个数是什么数？
2、 —个数的平方是，这个数是多少？
3、 填空：
（）—16②（厂=
3（ ）2 = 0 ④（ ）2 =
4、 概念引入
•/ （±）2= ± 叫做 的平方根
•/ （±2）2=4 .I ±2叫做4的平方根
'/ x2 = a x叫做a的平方根
平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.
如：求49、1/25、0的平方根。
解:V （±7）2=49 ±7 叫做 49 的平方根 V （±1/5）2= 1/25 ± 1/5 叫
做1/25的平方根.
（三）探索平方根的性质。
•/ 02=0
•/ (±) 2=
T (±2) 2=4
()2 = 0,
••• ( ) 2 等于 _4 ,
平方根的性质：
0叫做0的平方根
A （ ）
4的平方根是（ ）
0的平方根是（）
/. -4 （ ）平方根
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;
0只有一个平方根，它就是0本身;
负数没有平方根.
开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
（四）平方根的表示。
对于正数a正的平方根用需来表示，（读做“根号a”），负的平方根用“ 一 罷 ”表示，（读做“负根号a” ），即：正数a的平方根表示为土石 （读 做“正、负根号a” ），其中a叫做被开方数.
（五） 练一练
（1） 下列各数是否有平方根，请说明理由
①（-3） 2 ②（P ③-
（2） 下列说法对不对？为什么？
4有一个平方根
只有正数有平方根
任何数都有平方根
若a>0, a有两个平方根，它们互为相反数
解：（1） （-3） 2和（P有平方根，因为（-3） 2和（P是非负数.
-，因为- 2是负数.
（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平
方根是零；负数没有平