文档介绍：第三章扩展式博弈与完全信息动态博弈主要内容: 一、扩展式博弈二、扩展式博弈的战略及其 Nash 均衡三、两种博弈描述形式的比较一、扩展式博弈?所谓扩展式博弈(extensive form game) 是博弈问题的一种规范性描述。与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比,扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中所遇到决策问题的序列结构的详细分析。研究博弈问题的具体进程必须弄清楚的两个问题⑴每个参与人在什么时候行动(决策); ⑵每个参与人行动时,他所面临决策问题的结构。这包括参与人行动时可供他选择的行动方案,以及参与人行动时所了解的信息。扩展式博弈的定义: 扩展式博弈包括以下要素: ⑴参与人集合; ⑵参与人的行动顺序,即每个参与人在何时行动; ⑶每个参与人行动时面临的决策问题,包括参与人行动时可供他选择的行动方案以及他所了解的信息; ⑷参与人的支付函数,即博弈结束时每个参与人得到的博弈结果。{1, 2,..., } n ??例子: “新产品开发博弈”?试用扩展式博弈对两个企业都知道市场需求,且企业 1先决策,企业 2观测到企业1的选择后再进行选择的博弈情形即完全信息动态的“新产品开发博弈”进行建模。完全信息动态的“新产品开发博弈”的扩展式博弈包括以下要素: ⑴参与人是企业 1和2; ⑵企业 1先行动,企业 2后行动; ⑶企业 1行动时有两种选择——“开发”和“不开发”,企业 1行动时不知道企业 2的行动;企业 2行动时有两种选择——“开发”和“不开发”,但企业 2行动时已经知道企业 1的行动; (4) 两个企业的支付如下: ab ????????????????????????????????????????对手不开发,获利润800 万元需求大对手开发,获利润300 万元开发( ) :投入2千万元资金对手不开发,获利润200 万元企业需求小对手开发,赔400 万元不开发( ) :不投入资金,利润为0?例子中,用文字描述的方法给出了博弈问题的扩展式描述。?但可以想象,如果我们遇到的是更为复杂的博弈问题,文字描述可以? ?十分直观的扩展式博弈的描述方式——博弈树。?所谓博弈树就是由结和有向枝构成的“有向树”。