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博士学位论文
论文题 目 基 于 全 局 统 计 与 局 部 几 何 性 质 的
数 据 降 维 算 法 研 究
作者姓名 王 雷
学科专业 信 号 与 信 息 处 理
导师姓名 俞 能 海 教 授
完成时间 二 九 年 五 月
中国科学杖术大学
博士学位论文
基于全局统计与局部几何性质的
数据降维算法研究
作者姓名 王 雷
学科专业 信号与信息处理
导师姓名 俞能海 教授
完成时间 二 九年五月二 日
U n ive rs ity o f S eie nee a n d Te ch n o to g y of C h ina
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中国科学技术大学学位论文原创性声明
本人声明所呈交的学位论文, 是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成
果 。除已特别加以标注和致谢的地方外, 论文中不包含任何他人己经发表或撰写
过的研究成果 。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确
的说明 。
作者签名 签字日期
中国科学技术大学学位论文授权使用声明
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口公开 口保密 年
作者签名 导师签名
签字 日期 签字 日期
摘 要
摘 要
在机器学习和数据挖掘等领域的许多实际问题中, 如人脸识别, 数字图像
识别和数据可视化等, 都需要面临高维数据的分析和处理 。高维数据不仅会增
加算法的计算负担, 而且由于包含大量的冗余信息会掩盖数据的内在真实结构,
给学习和分析任务带来很大的困难 。数据降维技术是解决这一问题的有效手段,
它不仅可以挖掘出数据的本质结构, 而且能够以较少的计算代价帮助完成既定
的学习任务 。因此, 针对数据降维技术的研究一直以来都是相关领域研究的重
点课题 。
本论文重点研究针对高维数据的降维理论与方法以及在人脸识别领域中的
具体应用 。论文的主要研究内容和创新成果如下
从基于全局统计和基于局部几何性质的角度总结了己有数据降维算法
的各 自特点和优势, 分析 了各种算法的本质和内在联系 。
经典的 和 算法都是在最小平方意义下进行建模的, 其求解
缺乏足够的稳健性