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考研数学选择题解题技巧.doc

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文档介绍

文档介绍:考研数学选择题解题技巧 第一部分:单选题的基木解题方法
推演法:从题设条件出发,按惯常思维运用有关的概念、性质、定理等,经过直接的 推理、演算,得出正确结论。
适用对象:对于围绕基本概念设置的,或备选项为数值形式结果的或某种运算律形式或 条件为某种运算形式的,常用推演法。
个人观点:这种方法应该是最常用的,并且所有的题都能通过这种方法解出来,大家应 该注重对基本概念和定理的记忆和运用。
图示法:是指根据条件作出所研究问题的几何图形,然后借助几何图形的直观性,“看” 出正确选项。
适用对象:对于条件有明显的几何意义:如五性:对称性,奇偶性,周期性,凹凸性, 单调性或平面图形面积,空间立体体积等,常用图示法。
个人观点:相信大家一定很喜欢这种解题方法吧,画图直观,简便,但一定要注意图形 的准确性,一点细微的概念差错也许会导致图形的错误。
赋值法:是指用满足条件的“特殊值”,包括数值、矩阵、函数以及几何图形,通过推 理演算,得出正确选项。
适用对象:对于条件中有……对任意……,必……特征的题目,或选项为抽象的函数形 式结果的,可用赋值法。
个人观点:赋值法应该说是一种特殊的,而且最快速的方法,可惜适用范围比较狭窄, 所以大家在用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都赋特殊值。
排除法:从题设条件出发,或利用推演法排错,或利用赋值法排错,从而得出正确结 论。
适用对象:理论性较强,选项较抽象,且不易证明的题目。
个人观点:根据我的观察有些选择题,尤其是理论性的选择题,有些答案是相互矛盾的, 也就是说二者之中必有一对,所以建议大家遇到这种题时“聪明” 一下。
逆推法:将备选项依次代入题设条件的方法。
适用对象:备选项为具体数值结果,且题干中含有合适的验证条件。
个人观点:这种方法对于有些题还是比较好用的,缺点就是如果正确选项放在A还好,
如果放在D,可能要浪费些时间了。
第二部分:文登语录(适合单选题)
文登语录1:只要遇到向量线性相关性问题,就要想到考查由其所构造的齐次线性方程 组有无非零解,只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题,就要想到考查由其构造的非 齐次方程组有无解。
文登语录2:只要遇到无穷小比较或8. 0型未定式极限问题;或通项中含有“反对三指” 函数关系的数项级数的敛散性问题,就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公 式求解。注:“反对三指”:反三角函数,对数函数,三角函数,指数函数。
个人说明:大家应该熟记基本函数的泰勒公式,一般展开到三阶的就可以了。此外特提 供不常见的三个重要展开式:
arcsinx=x+x"3/3!+o(x"3)注:此公式后项无此规律!
tanx=x+x"3+o(x"3)注:此公式后项无此规律!
arctanx=x~x 3+o(x 3)
例:当x-〉0时,x-arcsinx是的_无穷小,根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为 同阶不等价无穷小。求极限十法
文登语录3:无穷比无穷型未定式极限值取决于分子,分母最高幕次无穷大项之比,0 比0型未定式极限值取决于分子,分母最低阶无穷小项之比。
文登语录4:只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题,则想到:
积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。
两个由积分上限函数确定的无