常用comsol操作符和数学函数.pdf

文档介绍：算符
d(f,x) f 对 x 方向的微分
1. 使用 d 算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如： d(T,x)指变
量 T 对 x 求导 ,而 d(u^2,u)=2*u 等；
2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用 d 算符会使模型变为
非线性；
3. 在解的后处理上使用 d 算符，可以使用一些预置的变量，如：
uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x) 都是等效的；
4. pd 算符与 d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则；
5. d(E,TIME) 求解表达式 E 的时间导数；
6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（ d 算符无法计
算），在求解域上使用 dtang 等价于 d，dtang 只求解对坐标变量的微分，
但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f 对 x 方向的微分
pd 和 d 的区别：
d(u+x,x)=ux+1 ， d(u,t)=ut ， u 和 x,t 等有关
pd(u+x,x)=1 ， pd(u,t)=0 ， u 是独立的和 x,t 无关
dtang(f,x) 边界上 f 对 x 的切向微分
在边界上 d(u,x)不能定义，但是可以使用 dtang(u,x) ，dtang 付出基本的
微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是， dtang(x,x)不一
定等于 1。
test(expr) 试函数
用于方程弱形式的算符， test(F(u, ?u))等价于：
var(expr,fieldnam 变异算子
e1, 用于弱形式，它和 test 算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；
fieldname2, ...) 如 var(F(u,?u, v,?v),a)，变量 u 是 a 场的变量，而 v 不是。