文档介绍：研究生教学实验指导书
现代流体测试技术
综合实验
北京航空航天大学能源与动力工程学院
2005年10月
“信号合成与分解实验”教学实验指导书
教学实验编号：041701-1 （可不填）
教学实验名称：信号合成与分解实验（中文）
Synthesis and Analysis of Signal （英文）
学分/学时：1学分/16学时
适用专业：发动机、工程热物理、宇航、气动、汽车专业
先彳修课程和环节：掌握测量放大器的工作原理和傅里叶变换的理论知识；各种谐波的理论分析和频率结构；滤波器（低通、高通、带通、带阻）的相关知识; 了解信号的分类。
一、实验目的
在《测试技术》课程中，非正弦周期信号的谐波分析是教学中的重点内容之一。谐波分析的数学工具是将周期函数展开为付氏级数。本实验的主要目的是为了使同学对信号分析中的波形分解、合成及非正弦周期信号的幅值频谱的物理实质建立感性认识与了解。
在精确的测试中，要求测试系统能够确保信号的检测与传输遵循不失真的条件。即要求测试系统是线性的。且幅频特性水平，相频特性为零或与频率成线性关系，本实验的另一个目的是通过实际观察合成某一确定周期信号时,必须保持合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系，不管什么原因。如果破坏了其中任何一条, 都会导致波形失真，从而加深理解信号检测与运输中确保不失真条件的重要性。
3、学会用示波器检查各高次谐波与基波之间初始相位差是否为零的测试方法。
二、实验内容及基本原理
本实验内容包括以下四个部分：
1、测带通滤波器频率特性实验
将信号发生器的乒乓开关打到上方，通过旋钮改变频率，使其在80~ 120Hz范围内变化，在输出端测出其相对应的电压，填入表1。
表1
F (Hz)
80
90
96
98
99

100

101
103
105
110
120
V (V)
2、信号分解实验
3、信号合成实验
4、观察合理的频率结构，正确的幅值比例和正确的初始相位关系在合成波形中的重要
作用
实验原理如下：
对某一个非正弦周期信号f（t）,其周期为T,频率为j ,则可以分解为无穷项谐波之
和，即
_00_ O _00_
(1)
•/'(，)= %+ £cn sin(— f + 0“)= % + £c„ sin(2<r + 0“) n=l ' n=l
上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率见的整数倍。如果f（。是一个锯齿波，其波形
如图1-1所示。其数学表达式为：
4 4
f(0 = -r ——,0<t<T
T 2 -
f(E 订)=f(0
对f（。进行谐波分析可知:
n A .
%=°，cf 卜兀
所以
图1-1锯齿波
即锯齿波可以分解为基波的一次、二次...n次...无穷多项谐波之和。其幅值分别为基波幅值
1 A
的土。且各次谐波之间初始相位角差为零。（基波幅值为土）
n 2勿
反过来，用上述这些谐波可以合成一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成分和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波，三角波等非正弦周期波形。
三、实验使用的仪器设备及实验装置
XPF- II谐波分析实验仪一台
双踪示波器一台
数字电压表•台
信号发生器台
四、具体实验步骤
（一）波形分解
接通交流220V电源，拨动电源开关，指示灯亮
用示波器从C］点观察锯齿波图形，从C?点观察方波图形
检查信号频率是否为100HZ左右
用插头线连接C］与B两点（即把锯齿波信号送入各带通滤波器）
缓慢调节①1电位器，确定BPF-1的中心频率使之为与信号频率相同，即
100HZ （通过示波器埠点应观察到100HZ的正弦波）左右，精测出频率f° （不
得用频率计）
调节观察方法有两种
方法一：用示波器测量，读出f°处的幅值，调节①1使幅值最大（请思考这是
什么道理？）
方法二：用双线示波器观察比较锯齿波与基波的波形，使之同相位。
用上述方法一，调节①2，①3，…中7依次确定BPF-2, BPF-3, ...BPF-7中
心频率分别为2f°,3fo，...7fo
验证各高次谐波与基波之间的初始相位差是否为零，方法有二
方法一：李沙育图形法。把处基波送入示波器的X输入，再分别把
2 f° ,3 f° . .7 f°次的高次谐波送入y输入，观察李沙育图形。（正确图形见附录）
方法二：观察两波叠加后的波形，把基波分别与二、三、...七次谐波进行叠加,
在输出点观察