文档介绍：金融计算题 1 、关于贴现贴现付款额(贴现净额) = 到期票据金额—贴现利息如果票据是有息,则到期票据金额是本利和,如果票据是贴现发行的,则到期票据金额就是票据面额。贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分,也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息= 到期票据金额× 贴现率× 贴现期限。其中,贴现期限须注意换算,如给定期限为“× 月”,则贴现率除以 12 再乘以贴现月数,如给定期限为“× 天”,则贴现率除以 360 再乘以贴现天数。例1: 现有一张 10000 元的商业汇票,期限为 6 个月,在持有整 4 个月后, 到银行申请贴现, 在贴现率为 10% 的情况下, 计算贴息和贴现净额各为多少元? 本题中, 到期票据金额是 10000 , 贴现期限是 2月, 贴现率是 10% , 因而, 贴息=10000 × 10% ×2÷ 12= 元贴现净额=10000 - = 元 2 、关于收益率这里,我们一般只讨论持有期收益率,即收益与本金之比,再将它化为年收益率即可。如例 1 中,如果再追加一个问,银行在此次交易中获得的收益率是多少?考虑银行的收益与成本,收益是多少?就是贴息 元, 成本是多少?就是付给贴现人的 元。则,银行收益率=( ÷ )×( 12÷2)× 100%=% 例2: 某人于 200 8年1月1日以 102 元的价格购买了一张面值为 100元、利率为 10% ( 单利)、每年 1月1 日支付一次利息的 2004 年发行 5年期国库券,并持有到 2009 年1月1 日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少? 分析:这是一张有息且按年支付利息的债券,交易发生时出售者已持有四年, 购买者将持有余下的一年, 他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格 102 元既是购买者的成本, 又是出售者的到期所得(一部分)。债券购买者的收益率= (110 - 102) ÷ (102 × 1)× 100%= % 债券出售者的收益率= (102 - 100 + 40) ÷ (100 × 4)× 100%=% 例3: 甲公司一年前发行了一种 3 年期的贴现债券,面值为 1000 元,发行价格是 800 元,现在的市场价格为 900 元(剩余期限为 2年) 。乙公司现在平价发行面额为 1000 元、期限为 2 年、年利率为 5% 、到期一次性还本付息(计复利)的债券。问: (1 )甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少? (2) 李某现在有 90000 元, 是在二级市场购买甲公司债券, 还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多? 分析:甲公司贴现债券发行时发行价格是 800 元,到期可以得到 1000 元,若发行时即购买此债券并持有到到期,则收益 200 元,本金是 800 元,持有期是 3 年。因而: 收益率=( 200 ÷ 800 )÷3× 100%=% 李某有两种选择,一是二级市场购买已发行的甲债券,二是一级市场购买乙债券, 期限都是两年, 需要考虑的就是利息多少的问题了。如购甲, 成本将是 900 元一张, 到期每张债券可获利 100 元, 9000 0 元共可购入 100 张。则: ( 90000 ÷ 900 )×( 1000 - 900 ) =10000 元如购乙,可以考虑先将每张债券的利息计算出来,再乘以可购的债券张数。 1000 ×( 1+5% )2- 1000= 元 × (90000 ÷ 1000)=9225 元也可以直接将 90000 作为本金,本利和减去本金即为利息。 90000 ×( 1+5% )2- 90000=9225 元例4: 某国证券市场现有两种债券供投资者选择:(1 )一级市场发行的 A 债券,其面值 1000 元,期限 9 个月,发行价格 970 元;(2 )二级市场交易的 B 债券, 该债券是 2 年前发行的, 名义期限为 5年,面值 1000 元,年利率为 10% ,到期后一次性还本付息(单利计息) ,现在的市场价格为 1200 元。问两种债券的年收益率各是多少? A:( 1000 — 970 )÷ 970 × 12/9 × 100%=% B:( 1500 — 1200 )÷ 1200 × 1/3 × 100%=% 3 、关于基础货币、货币乘数等必须牢牢掌握以下关系: 法定存款准备金= 存款准备金—超额存款准备金派生存款= 存款总额—原始存款 M=m ·B; M=C+D ; B=C+R R=Rd+Rt+E ( 法定活期存款准备+ 法定定期存款准备+ 超额准备) m=(1+c)/(rd+rt · t+e+c) 其中, c=C/D ; e=E /D