文档介绍：齿轮基础渐开线的形成
§1－1 齿轮机构的应用和分类
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋
转运动，或将转动转换为移动。
优点：
①传动比准确、传动平稳。
②圆周速度大，高达300 m/s。
③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。
④效率高(η→)、使用寿命长、工作安全可靠。
⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
缺点：
要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动。
平面齿轮传动
（轴线平行）
外齿轮传动
直齿
斜齿
人字齿
圆柱齿轮
非圆柱齿轮
空间齿轮传动
（轴线不平行）
按相对运动分
按齿廓曲线分
直齿
斜齿
曲线齿
圆锥齿轮
两轴相交
两轴交错
蜗轮蜗杆传动
交错轴斜齿轮
准双曲面齿轮
渐开线齿轮(1765年)
摆线齿轮 (1650年)
圆弧齿轮 (1950年)
按封闭形式分：
齿轮传动的类型
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
分类：
内齿轮传动
齿轮齿条
2
ω2
作者：潘存云教授
1
ω1
椭圆齿轮
准双曲面齿轮
作者：潘存云教授
斜齿圆锥齿轮
作者：潘存云教授
曲线齿圆锥齿轮
作者：潘存云教授
o1
ω1
§1－2 齿轮的齿廓设计

得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P
齿廓啮合基本定律:
互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。
根据三心定律可知：
P点为相对瞬心。
n
n
P
o2
ω2
k
由： v12 ＝O1P ω1
v12
＝O2 P ω2
作者：潘存云教授
节圆
节圆： r’1 r’2
两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。
r’1
r’2
a=r’1+r’2
中心距：
o1
ω1
n
n
P
o2
ω2
k
a
共轭齿廓：一对能实现预定传动
比(i12=ω1/ω2)规律的
啮合齿廓。
如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。
由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。
----应用最广
渐开线

理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。
摆线
变态摆线
圆弧
抛物线
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。
作者：潘存云教授
§1－3 渐开线的形成及其特性
1、渐开线的形成和特性
―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹
2、渐开线的特性
②渐开线上任意点的法线切于基圆,切点B点为曲率中心，BK为曲率半径。
渐开线起始点A处曲率半径为0
BK－发生线，
① AB = BK;
t
t
发生线
B
k
基圆
O
A
rk
θk
基圆－rb
θk－AK段的展角
－渐开线
渐开线
rb
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
O
A
B
k
αk
vk
A1
B1
o1
θk
K
④渐开线形状取决于基圆
⑤ 基圆内无渐开线。
当rb→∞，变成直线。
rk
θk
αk
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。
rb
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
cosαk ＝ rb/rk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
顺口溜：
弧长等于发生线，基圆切线是法线，
曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。
作者：潘存云教授
为使用方便，已制成函数表待查。
3、渐开线函数
tgαk= BK/rb
θk = tgαk-αk
上式称为渐开线函数，用invαk 表示：
θk ＝invαk
4、渐开线方程（极坐标方程）
= rb(θk+αk)/rb