文档介绍：弧长和扇形面积
独立自学:
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2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧.
1°的圆心角所对的弧长是_____.
2°的圆心角所对的弧长是_____.
4°的圆心角所对的弧长是_____.
……
n°的圆心角所对的弧长是_______.
在半径为 R 的圆中,n0 的圆心角所对的弧长为:
引导探究:
注意:
,n表示1°的圆心角的倍数,n和180都不带单位.
、n、R,只要已知其中任意两个量,就能求出第三个量.
试一试:
,半径是4,则弧长为.
2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为.
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
例1:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
解:由弧长公式,可得弧AB 的长
L (mm)
因此所要求的展直长度
L (mm)
答:管道的展直长度为2970mm.
什么是扇形?
如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
1、圆的面积公式是。
2、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积;
1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
……
n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
新知探究:
在半径为 R 的圆中,圆心角为 n0 的扇形的面积是:
归纳结论:
2、已知扇形面积为,圆心角为60°,
则这个扇形的半径R=____.
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形= .
练习: