文档介绍：义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册
知识回顾
你学过的方程类型有哪些？试举例说明。

动脑筋：
（1）如图所示，已知一矩形长为200cm，宽为150cm。现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的
面积为原矩形面积的。
求挖去的圆的半径
xcm应满足的方程
（其中∏取3）
创设情境，引入新知
由于圆的半径为xcm，则它的面积为3x2cm2。
根据等量关系可以列出方程：
200×150-3x2=200×150×
化简，整理得：3x2-250=0 ①
（2）据某市交通部统计，前年该市汽车拥有量为75
万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车
拥有量的年平均增长率x应满足的方程。
由于该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x，
根据等量关系，可以列出方程：
75（1+x）2=108
化简，整理得：
25x2+50x-11=0 ②
观察方程①和②，它们有什么特点？
由以上两个方程得到启示：如果一个方程通过整理可以使右边为０，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的整式方程叫做一元二次方程。
自主预****br/>议一议：
这两个方程都含有几个未知数？
方程的左边是关于x的几次多项式？
一元二次方程的一般形式：
a：二次项系数
b：一次项系数
c：常数项
例如，方程x2-2500=0中，二次项系数是1，
一次项系数是0，常数项是2500。
例1. 下列方程是否一元二次方程？若是，
指出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。
（1）3x(1-x)+10=2(x+2) , (2)5x(x+1)+7=5x2-4。
自主探究
例2 下列方程是否一元二次方程？若是，说明理由
提示：（1）都是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）未知数的最高次数是 2。
,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a +2x+4=0
+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0
D
随堂练****