文档介绍：第九章方差分析
第一节方差分析的意义
当试验的处理数目K≥3时,不能直接应用两两测验方法进行平均数假设测验的原因有三:
1. 当有K个处理平均数时,将有[k(k-1)]/2 个差数,要对这诸多差数逐一进行比较测验,程序实为繁琐。
2. 试验误差估计的精确度要受到损失。
3. 两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯α错误的概率。
。
?
方差分析的基本特点是:
将全部变量看成一个整体,进行观察值的变异原因分析,求出各变异原因方差的估计值→
进行F测验
,以判断各处理平均数间的差异状况
→在此基础上,进行平均数的多重比较,以明确两两处理之间的差异状况。
表 1 kn个观察值的单向分组资料的模式
处理
观察值 x
总和Ti
平均
1
2
┋
┋
k
x11 x12 x13 …… x1n
x21 x22 x 23 …… x2n
┋
┋
xk1 xk2 xk3 …… xkn
T1
T2
┋
┋
Tk
┋
┋
Σxij
T
注:i = 1,2,3, …… k ; j = 1,2,3, …… n
第二节方差分析的基本步骤
一、平方和与自由度的分解
分析目的:获得各项变异来源方差的估计值。
观察值总变异
处理间变异
处理内变异
(误差)
重点呦!
SST = SSt+ SSe
dfT= dft+ dfe
二、F测验
F =
F测验分析的目的是判断各个处理平均数之间是否存在显著差异,即可测验:
Ho: HA: 不相等
三、多重比较
如果F测验的结果为各处理间的差异不显著,则分析结束,否则将进行多重比较。多重比较分析的目的是进一步判断两两处理平均数之间的差异显著性。
(一)保护性最小显著差数法(protected least significant difference),即 PLSD法。
步骤:1. 根据 dfe 查出 tα。
2. 计算平均数差数标准误:
3. 计算显著尺度PLSDα值:
PLSDα= tα×
=
4. 将处理平均数由大到小排序,并依次求出各处理平均数之间的差值,将各均数差值均与PLSDα相比较,作出平均数间差异显著性判断:
差异为显著;
差异为极显著;
差异为不显著。
(二)最小显著极差法(least significant ranges) ,即LSR法。
主要介绍SSR法。SSR法即邓肯氏新复极差法。
步骤:。秩次距是指相比较的两个平均数之间(含这两个平均数)包含的平均数个数。
:
=