第九章 方差分析.ppt

文档介绍：第九章方差分析
讲授内容
方差分析的基本思想及应用条件
完全随机设计资料的方差分析
随机区组设计资料的方差分析
重复测量资料的方差分析
多个样本均数间的多重比较
基本思想及应用条件
1、基本思想:根据资料设计的类型及研究目的,可将总变异分解为两个或多个部分,每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差,即可了解该因素对测定结果有无影响。
2、应用条件:
1)各样本是相互独立的随机样本
2)各样本来自正态总体
3)各处理组总体方差相等,即方差齐
基本思想及应用条件
完全随机设计资料的方差分析
一、完全随机设计
完全随机设计:(completely random design)是采用完全随机化的分组方法,将全部试验对象分配到g个处理组(水平组),各组分别接受不同的处理,试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义,推论处理因素的效应。
完全随机设计资料的方差分析
例1 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效,以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者,按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中,降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物,治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L),结果如表9-1所示。问治疗4周后,餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同?
完全随机设计资料的方差分析
分组方法:先将60名糖尿病患者从1开始到60编号;从随机数字表(附表15)中的任一行任一列开始,依次读取三位数作为一个随机数录于编号下;然后将全部随机数从小到大编序号(数据相同的按先后顺序编序号),将每个随机数对应的序号记录;规定序号1-21为甲组,序号22-40为乙组,序号41-60为丙组。
完全随机设计资料的方差分析
二、变异分类与表达
完全随机设计资料的方差分析
完全随机设计资料在进行统计分析时,需根据数据的分布特征选择方法,对于正态分布且方差齐同的资料,常采用完全随机设计的单因素方差分析(one-way ANOVA)或成组资料的t检验(g=2);对于非正态分布或方差不齐的资料,可进行数据变换或采用Wilcoxon秩和检验。
完全随机设计资料的方差分析
完全随机设计资料的方差分析
记总均数为,
各处理组均数为,
总例数为N=nl+n2+…+ng,
g为处理组数。
完全随机设计资料的方差分析