文档介绍：全国1卷高考数学关键题评析
10.
“、HF,的亢找与°交于A. B两起若 已知桶0VC的備点为斤(-1,0),巧仏°)' 1
\AFi\«2\FlB\t \AB\^\BFt\,则C的方用为,
B.
x2 , F V2 , c 兰 + 乙55
A・ —+ = I B. —+ —= 1 4 3
Cl 9 m
；_ =宁，在呼片中，由余弦定理得
解析：设\F2B\=m,贝ij|A^| = 2m,|B^| = 3m,所以0好|+|陋| = 2° = 4加，即a = 2m,
由 ecos&= ―-得—cos6^ = -, 即 cos<9 = < 2 + 1 a 3
/ 八、4 + m2 —9m2 2m cos(tt -8) = = _ -—
2x2xm
即 cos(—&)/"：曲=_¥
2x2xm
关于函数 /（x） = sin|x| + w
①/（X）退偶函数
③/（X）在［-兀珂有4个零点
英中所有正确结论的編号是 A. （D@® B.
c. (D®
D.
4m2 = 3 = a2 9 选 B.
11.
|x| + |sinx|冇下述四个结论'
②/（x）在区间（号，兀）"1调递增
④/（X）的圮大位为2
解析：分别作出y = sin|x|,y = |sinx|图像，根据函数图像的叠加可以迅速得到答案A。
已知三棱V^P-ABC的四个顶点在球0的球而上，P从PB = PC ,厶ABC是边长 为2的正三角形，£, F分别進刃，"〃的中点，ZCEF = 90° ,则球O的体枳为 A. 8届 B. 4届 C. 2届
解析：法一：由ZCEF= 90°得PA = PB = PC =近,注意到侧面均为等腰直角三角形，
则放到正方体中考虑，得到27? = V3-V2=V6,易得答案。
法二：注意到正三棱锥的性质，对棱互相垂直，推得SB丄AC,因为SB丄4M,所以SB丄 平面SAC,从而可得三条侧棱互相垂直，同上。
-ABC中，M,N分别是棱SC,BC的中点，且MN丄4M,若侧棱
16.
x2 J
已知双曲线C：p--^- = I (a>O,Z»O)的左、右焦点分别为F2,过斥的宜线 与C的两条渐近线分别交于X, =腐,=0,则C的离心 率为 •
解析：法一：由O, A是中点，可得OAHBFX,04丄B耳，由双曲线参数的几何意义，可以 得到焦点到渐近线的距离为b,从而AB = b,OA = a,OB =丄耳笃=c,,
2
b
由夹角公式一= tanZ4OB
a
\\ |v 〃
b/
/ X
/ \
V 1 F： '
法二：注意到OB = OFx=OF2= c,得到Q4垂直平分耳B,则ZAOF{ = ZBOA ,由渐近 线的对称性，得ZS冷徴几则ZBOA^ZBOA^,所以徴由
tanZ^OB = ^3=-可得离心率。或者由NOF出为等边三角形，得F°B = c = 2OA = 2a。
a ~ _
虑横截式方程。
20.
已知函数/(x) = sinx-ln(l + x), /'(x)为/(x)：
f(x)在区间(-】,专)存在唯一极大值点；
/(x)有且仅有2个冬点•
解析