高中数学函数的零点苏教必修一PPT学习教案.pptx

文档介绍：会计学
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高中数学函数的零点苏教必修一
问题1：求方程x2-2x-3=0的实根？
方程的根和函数的图像有什么关系？
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的根
的图象
一元二次函数的图象与一元二次方程的根的关系：
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X0是方程f(x)=0的实数根
X0是y=f(x)图象与x轴交点的横坐标
X0是函数f(x)的零点
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一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数
y=f(x)的零点.
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图象与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
函数的零点定义：
等价关系
零点的求法
代数法
图像法
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指出下列函数的零点：
x
y
0
－1
3
2
1
1
2
－1
－2
－3
－4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y
x
0
－1
2
1
1
2
例1 求证：一元二次方程2x2+3x-7=0有两个不相等的实数根.
变式：求证二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点.
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探究：观察上图回答以下几个问题
①函数图象有几个零点？
②函数图象在区间[b,c]有零点吗？
③满足什么条件函数图象在区间[b,c]有零点？
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例2 判断函数f(x)=x2-2x-1在区间(2,3)上是否存在零点.
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结论
x
y
0
0
y
x
0
y
x
0
y
x
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1、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
7
f(x)
23
9
–7
11
–5
–12
–26
那么函数在区间[1，6]上的零点至少有（ ）个
A 5 B 4 C 3 D 2
C
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