文档介绍：FoS han U niversity 本科生毕业论文几类非线性发展方程的特解学院: 理学院专业: 信息与计算科学学号: 2008254202 学生姓名: 王明明指导教师: 杨灵娥教授二〇一二年六月摘要(研究目的、研究方法、成果和结论,不少于 300 ) 在本文中,我们通过正弦余弦和 sh-ch 的方法,建立非线性波动方程的实数特解。在研究过程中,我们可以发现正弦余弦方法局限较大,只能在限定的条件下才可以求解。但是 sh-ch 方法却可以弥补其带来的缺陷,故我在研究非线性发展方程的实数特解过程中,运用两个方法求解, 从而获取某些模型行波的解决方法, 以最小的代数。正弦余弦方法应用到选定的物理模型,来说明我们的主要成果的使用。关键字:非线性波动方程; 正弦余弦; sh-ch Abstract A Sine-Cosine Method for Handling Nonlinear Wave Equations In this paper, we establish exact solutions for nonlinear wave equations. A sine-cosine method is used for obtaining traveling wave solutions for these models with minimal algebra. The method is applied to selected physical models to illustrate the usage of our main results. Key words : A sine-cosine method ; nonlinear wave equation 目录引言............................................................................................................................... 5 1几种非线性发展方程求解方法的简介................................................................... 6 2不同方程的求解....................................................................................................... 8 )( 2t tt???? xxxx xx xuuuu 方程................................................................... 8 B OUSSINESQ 方程.............................................................................................. 11 改进的 K ORTEWEG - DE V RIES 方程................................................................... 13 改良的 B OUSSINESQ 方程................................................................................ 17 结语............................................................................................................................. 20 参考文献..................................................................................................................... 21 致谢............................................................................................................................. 22 引言在工业化发达的今天,非线性发展方程被广泛应用于描述复杂的物理现象的模型中。在各个领域的科学, 特别是在流体力学, 固体物理, 等离子体物理, 等离子体波和化学物理中, 我们用非线性发展方程来描述不同类型的物理