文档介绍：概率论频率与概率
1. 定义
一、频率的定义与性质
2. 性质
设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则
试验
序号
1 2 3 4 5 6 7
2
3
1 5 1 2 4
22
25
21
25
24
18
27
251
249
256
247
251
262
258

实例将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做
7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
波动最小
随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性
从上述数据可得
(2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f n 逐渐增大时频率 f 总是在附近摆动, 且逐渐稳定于 .
(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的
f 不一定相同;
实验者
德摩根
蒲丰
2048
1061

4040
2048

12000
6019

24000
12012

我们再来看一个验证频率稳定性的著名实验
高尔顿(Galton)板试验.
试验模型如下所示:
自上端放入一小球,任其自
由下落,在下落过程中当小球碰
到钉子时,从左边落下与从右边

,任意放入一球,
则此球落入哪一个格子,,则其最后所呈现的曲线,几乎总是一样的.
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重要结论
频率当 n 较小时波动幅度比较大，当 n 逐渐增
大时，频率趋于稳定值，这个稳定值从本质上反映
了事件在试验中出现可能性的大小．它就是事件的
概率．
医生在检查完病人的时候摇摇头：“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个能救活.” 当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说：“但你是幸运的．因为你找到了我，我已经看过九个病人了，他们都死于此病.”
医生的说法对吗?
请同学们思考.