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振动与波动对比小结
振动一波动的基础
谐振动
一、方程：
： 1.
y =Acos「t
波动一振动的传播平面谐波
・.方程：
形式：
一个质点的振动规律（少体）
2.
1）.
2).
建立：
判据
F 二 kx
d 2x 2
2亠心x =0
dt2
y = Acosf ■: t 7- i
求特征量:A, , - ■
2.
1).
A:
P:
A,Jf由初始条件定
2).
一条波线上各点的振动规律（多体）建立：
由波线上已知点的振动方程和波速,
建立波动方程
u
J
■

1
A P
x
y
o
yA 二 Acos ■ t 7 j
已知一点的振动曲线和
3).
已知某时刻波形曲线和波速
A ■ 2 . VO
A" 2
tg ■二
由旋转矢量法或振动曲线定
： 3.
-■ t亠初相：'
运动的时间周期性：t =T
同位相:= 2k二
反位相：「「= 2k • 1二
波速,求波动方程
求波动方程
位相：
• ‘ t T 2上
时间周期性：T,波形重复岀现空间周期性：■位相重复岀现位相是x,t的函数，位相传播
获取：A,T •、、，^
.图象:
x=c on st,y=y(t),振动图
t=con st,y=y(x),波形图
x
t=0
振动方程：y uAcosf1: t j
y-x曲线波形图
获取:
点：，•:
2
波动方程：y =Acos •，t「x
.能量
.能量
E =Ek Ep」KA2 =const
2
10 / 6
1 2 1 2 2
Ep Kx KA cos ■ t
1 2 1 2 2 2
Ek mv m ■ A sin 4; t 〜「i
2 2
sin v - cos —
€丿
Ep与Ek位相差一，不同步调
2
Wp =1 FA%2 sin2 灼]
2 . u
W = ：-A^ 2sin2 • t--不守恒
1
能量密度：w冷八2
WK ,WP同步调变化
能流密度：I =Wu=」ta2..2u
2
x2 = A cosf t 亠：；2
干涉加强减弱条件
x =为亠血=Acosi= t i i
卅〕1「2- 1）-空「27相差恒定
扎 f
A - A2 A 2A1A2 cos [-I
=2k 二
加强
2 - ] =2k二 A=A A2
= 2k 1 二
减弱
2 - 42k 1 二 A = A -A2
= r1 - r2 = 2k —
2
加强
tg 中 A sin% +A2 sin%
A cos% +A cos%
• • =「1 一「2 = 2k -1 £
减弱
.同向、近频谐振动叠加 2.
驻波
拍：