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文档介绍：状态空间分析
第九章 状态空间分析与设计
线性系统的状态空间描述
线性系统的能控性和能观性
线性系统的状态反馈及状态观测器
Lyapunov稳定性分析
二次型最优控制
与经典控制设计采用输出反馈不同，状态空间设计主要采用状态反馈
线性系统的状态反馈及状态观测器
1、基本概念
状态反馈
输出反馈
状态反馈可以利用系统内、外部特性，能够提供更多的校正信息，可以获得更好的结果。
由于并不是所有状态变量在物理上都可以测量，为了能够形成反馈，就引出了用状态观测器给出状态估值的问题。
状态反馈与状态观测器的设计构成了状态空间综合设计的主要内容。
1、基本概念
线性系统的状态反馈及状态观测器
在某种程度上类似于根轨迹设计方法，即通过状态反馈将系统闭环极点配置到期望的位置，以获得理想的性能，区别在于：
根轨迹法只将闭环主导极点配置到期望位置
极点配置可以把所有的极点配置到期望位置
2、极点配置
假设：
只讨论单输入-单输出（SISO）系统；
参考输入v(t)为零（或某个常值），即所谓调节器系统；
线性系统的状态反馈及状态观测器
(1)极点配置问题
2、极点配置
系统模型
控制信号
状态反馈增益矩阵
线性系统的状态反馈及状态观测器
极点配置设计的问题在于选择合适的矩阵K，使得闭环系统矩阵：
闭环系统
方程的解
其特征值（调节器系统的极点）均具有负实部（位于S平面左半平面），则当t趋近于无穷时，X(t)趋近于零。
线性系统的状态反馈及状态观测器
(2)任意配置极点的充要条件
2、极点配置
任意配置极点的充要条件是被控系统状态完全可控，即：
的秩为n。
证明见教材P551～553，
线性系统的状态反馈及状态观测器
(3)极点配置设计的步骤
2、极点配置
推导被控系统的状态空间模型；
检验被控系统的状态完全可控性；
根据性能要求确定期望的闭环系统极点位置；
确定状态反馈增益矩阵K；
利用所求出的增益矩阵K，推导控制器的传递函数，检验其对给定初始条件的响应，如果响应不能令人满意，则调整期望闭环极点的位置，直到获得满意的响应为止。
线性系统的状态反馈及状态观测器