文档介绍：摘 要
摘 要
虽然我国拥有众多珍贵的历史文物，但其中许多文物都遭受到不同程度的破坏。因
此，急需利用科学有效的方法对其进行保护与修复。随着三维激光扫描技术与三维重建
技术的发展，以高精度三维文物模型为数据基础的文物虚拟修复技术已经成为国内外研
究的热点问题。针对目前文物虚拟修复中难以确定修复依据，进而导致文物无法虚拟修
复其历史原貌的问题，本文开展了文物三角网格模型的骨架线提取及其在文物虚拟修复
中应用的研究，以期为文物的虚拟修复及实际的文物保护工程提供修复依据。
本文基于网格拉普拉斯算子理论，对文物三角网格模型的微分坐标表达方法进行了
研究，实现了三角网格模型在微分坐标系统与笛卡尔坐标系统的转换，为三角网格模型
的骨架线提取提供了理论支撑。在此基础上，提出了顾及中心性的文物三角网格模型骨
架线提取算法，该算法首先在微分坐标系统下，对文物三角网格模型进行几何收缩，通
过迭代使其形成一个具有原模型骨架形态的薄片状三角网格模型；然后，基于改进 QEM
边折叠模型简化算法实现了对该薄片状网格模型的简化，生成与原模型具有拓扑一致性
的骨架线；最后，通过对普通节点、终端节点及分支节点这三类骨架线节点分别进行顾
及中心性的节点位置微调，完成三角网格模型的骨架线提取。此外，在文物虚拟修复方
面，本文提出一种基于回归模型的文物缺失部分尺寸预测方法，并以大足石刻千手观音
石质文物为例，提取了该文物中观音手三维模型的骨架线，通过对大量保存完好的手指
骨架线长度进行统计与分析，成功建立出了能够估算该文物中缺失手指的指长预测模型，
并用该预测模型对破损的千手观音手指的缺失长度进行了估算，验证了本文提出的相关
算法的正确性与可行性，为文物保护工作提供了有价值的参考。
关键词：微分坐标；拉普拉斯算子；骨架线提取；回归分析；虚拟修复
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Abstract
Abstract
There are a lot of precious historical relics in our country, but many of them have suffered
to varying degrees of damage. Therefore, those broken cultural relics urgently need to protect
and restore by scientific and effective methods. As the development of 3D laser scaning
technology and 3D reconstruction technology, the cultural relic virtural restroation technology
based on the data of high precision 3D model of cultural relics has became a hot topic at home
and abroad. In this paper, aimed at the present difficult situation about determinning the
restoration evidence on virtual restoraion, which can lead to the result about virtural restoration
can not restore the borken relics to the original shapes, we research the skeleton extraction on
triangular mesh of cultural relics and its application on virtural restoration that to expect
providing the basis of repair in virtural restoration and real project of relics protection.
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