文档介绍：主讲: 江苏省镇江第一中学王荣芳 1、圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形 1、圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形 2、圆锥曲线的简单性质及应用 2、圆锥曲线的简单性质及应用圆锥曲线定义: (一) 圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质|)|2(,2|||| 2121FFaa MF MF ???双曲线的定义: 平面内到两个定点 F 1、F 2的距离和等于常数(大于 F 1F 2)的点的轨迹叫做椭圆。(二) 可用表达式表示。平面内到两个定点 F 1、F 2距离差的绝对值等于常数(小于 F 1F 2)的点的轨迹叫做双曲线。可用表达式表示。 1 2 1 2 || | | || 2 , (0 2 | |) MF MF a a FF ? ???抛物线的定义: 平面内到一个定点 F和一条定直线 l(F不在 l上) 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 可用表达式 MF=d 表示,其中 d为F到l的距离. . F 1. MF 2.. F 2M.. F 1l. F dM. 椭圆的定义: .是离心率做准线,常数定点是焦点,定直线叫 e l. F dM. l. F dM. l. F dM. 0 1 e ? ?椭圆 1e?抛物线 1e?双曲线(三) 圆锥曲线的统一定义: ??的点的轨迹等于常数的距离的比上不在的距离和到一条定直线平面内到一个定点 e lFlF?? 2 2 2 2 1 0 x y a b a b ? ????? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ???(四) ?? 01 2 22 2????bab xa y椭圆的标准方程: ?? 0,01 2 22 2????bab xa y双曲线的标准方程: 抛物线的标准方程: ?? 02 2???p py x?? 2 2 0 y px p ?? ?(五) l. F dM. l. F dM. l. F dM. 椭圆抛物线双曲线范围对称性顶点离心率焦点、准线(渐近线双曲线) yxoyx oyxo (六) 抛物线双曲线椭圆焦点准线离心率顶点对称性范围方程 1 2 22 2??b ya x0 a b ? ?() 1 2 22 2??b ya x px y2 2? 0, 0 a b ? ?() 0p?() ax?by?ax?0?x ?? 0,a??? b?,0?? 0,a? 0<e<1 e>1 c ax 2???? 0,c?c ax 2??2 px????????0,2 p?? 0,c?(0,0) e=1 关于 x、 y轴、原点对称关于 x、 y轴、原点对称关于 x轴对称基础训练 3 2 k ? ?? 32 e? 2 2 1 9 16 x y ? ?基础训练 4 (0,-1) 2 2 1 8 8 x y ? ?基础训练小结: 要熟练掌握圆锥曲线的基础知识,以解决基本问题。 100 3 354