文档介绍：2021-2021学年安徽省淮南市高一〔上〕期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，那么集合M∪〔∁UN〕=〔 〕
A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}
2．以下函数中，在[，π]上的增函数是〔 〕
A．y=sinx B．y=tanx C．y=sin2x D．y=cos2x
3．函数f〔log4x〕=x，那么等于〔 〕
A． B． C．1 D．2
4．函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，x0∈〔 〕
A．〔1，2〕 B．〔2，3〕 C．〔3，4〕 D．〔5，6〕
5．α是第二象限角，sinα=，那么cosα=〔 〕
A．﹣ B．﹣ C． D．
6．假设偶函数f〔x〕在〔﹣∞，﹣1]上是增函数，那么以下关系式中成立的是〔 〕
A．f〔﹣〕＜f〔﹣1〕＜f〔2〕 B．f〔﹣1〕＜f〔﹣〕＜f〔2〕 C．f〔2〕＜f〔﹣1〕＜f〔﹣〕 D．f〔2〕＜f〔﹣〕＜f〔﹣1〕
7．函数的最小正周期为〔 〕
A． B． C．π D．2π
8．函数的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到〔 〕
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
9．=〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
10．假设一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数〞共有〔 〕
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
二、填空题：本大题共5个小题，每题4分.、共20分.
11．指数函数y=f〔x〕的图象过点〔2，4〕，假设f〔m〕=8，那么m= ．
12．函数y=的定义域是 ．
13．sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，那么sin〔α﹣β〕= ．
14．假设f〔x〕=2sinωx〔0＜ω＜1〕在区间上的最大值是，那么ω= ．
15．关于函数f〔x〕=4sin〔2x+〕，〔x∈R〕有以下命题：
〔1〕y=f〔x〕是以2π为最小正周期的周期函数；
〔2〕y=f〔x〕可改写为y=4cos〔2x﹣〕；
〔3〕y=f〔x〕的图象关于〔﹣，0〕对称；
〔4〕y=f〔x〕的图象关于直线x=﹣对称；
其中真命题的序号为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共40分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
〔1〕求A∪B；〔∁RA〕∩B；
〔2〕假设A∩C≠∅，求a的取值范围．
17．α是第三象限角，且f〔α〕=．
〔1〕假设cos〔α﹣π〕=，求f〔α〕；
〔2〕假设α=﹣1920°，求f〔α〕．
18．函数f〔x〕=是定义在〔﹣1，1〕上的奇函数，且f〔〕=
〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的解析式
〔Ⅱ〕用定义证明f〔x〕在〔﹣1，1〕上的增函数
〔Ⅲ〕解关于实数t的不等式f〔t﹣1〕+f〔t〕＜0．
19．tanα=，求以下式子的值．
〔1〕
〔2〕sin2α﹣sin2α
20．
〔1〕求f〔x〕的最小正周期；
〔2〕求f〔x〕的单调减区间；
〔3〕假设函数g〔x〕=f〔x〕﹣m在区间上没有零点，求m的取值范围．
2021-2021学年安徽省淮南市高一〔上〕期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，那么集合M∪〔∁UN〕=〔 〕
A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．
【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，
∴∁UN={0，2，3}，
那么M∪〔∁UN〕={0，2，3，5}．
应选C
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解此题的关键．
2．以下函数中，在[，π]上的增函数是〔 〕
A．y=sinx B．