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2021-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级〔下〕期中数学试卷
一、〔共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．49的平方根是〔 〕
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
2．如下图的图案分别是群众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是〔 〕
A． B． C． D．
3．在以下各数：、、、、、、中无理数的个数是〔 〕
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中不能判断BD∥AE的是〔 〕
A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4
5．以下运算正确的选项是〔 〕
A． B．〔﹣3〕3=27 C． =2 D． =3
6．点A〔，1〕关于y轴对称的点的坐标是〔 〕
A．〔﹣，﹣1〕 B．〔﹣，1〕 C．〔，﹣1〕 D．〔，1〕
7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是〔 〕
A．30° B．150° C．60° D．70°
8．假设y轴上的点P到x轴的距离为3，那么点P的坐标是〔 〕
A．〔3，0〕 B．〔0，3〕 C．〔3，0〕或〔﹣3，0〕 D．〔0，3〕或〔0，﹣3〕
9．以下命题中正确的有〔 〕
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，假设a∥b，b∥c，那么a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
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A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为〔﹣1，﹣1〕，〔﹣1，2〕，〔3，﹣1〕，那么第四个顶点的坐标为〔 〕
A．〔2，2〕 B．〔3，2〕 C．〔3，3〕 D．〔2，3〕
二、填空题〔请将正确答案填在每题后面的横线上〕
11．〔1〕计算= ；
〔2〕如果x=，那么x2= ．
12．如果式子有意义，那么x的取值范围是 ．
13．把命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式： ．
14．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，那么∠AOD= 度．
15．1﹣的相反数是 ；﹣64的立方根是 ．
16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= °．
三、解答题
17．计算：〔﹣2〕3×+|+|+×〔﹣1〕2021．
18．求式中x的值：3〔x﹣1〕2+1=28．
19．如图，∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2〔〕，
且∠1=∠CGD〔 〕
∴∠2=∠CGD〔等量代换〕
∴CE∥BF〔 〕
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∴∠ =∠BFD〔 〕
又∵∠B=∠C〔〕
∴∠BFD=∠B〔等量代换〕
∴AB∥CD〔 〕
四、解答题
20．如图，：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
21．+|2x﹣3|=0．〔1〕求x，y的值；〔2〕求x+y的平方根．
22．的整数局部为a，小数局部为b．
求：〔1〕a、b的值；
〔2〕式子a2﹣a﹣b的值．
五、解答题(每题9分，共27分)
23．在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔﹣2，0〕，B〔﹣4，4〕，C〔3，﹣3〕．
〔1〕画出△ABC；
〔2〕画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．
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24．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
〔1〕求证：CD∥EF；
〔2〕判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．
25．如图，A〔﹣1，0〕，C〔1，4〕，点B在x轴上，且AB=3．
〔1〕求点B的坐标；
〔2〕求△ABC的面积；
〔3〕在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．
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2021-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级〔下〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、〔共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．49的平方根是〔 〕
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
【考点】平方根．
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．
【解答】解：∵〔±7〕2=49，
∴±=±7