文档介绍：沈阳工业大学硕士学位论文

冲击噪声下的稀疏自适应滤波算法研究

Research on Sparse Adaptive Filtering Algorithm in Implusive
Noise Environments

信息科学与工程学院
作者：周琳单位：
指导教师：郭莹讲师单位：沈阳工业大学
协助指导教师：单位：
单位：
论文答辩日期：2015 年 2 月 28 日
学位授予单位：沈阳工业大学
摘要
自适应滤波算法的研究成为当今信号与信息处理领域的热点，算法直接影响滤波
效果的好坏。随着信息技术和通信的发展，传统的自适应滤波算法面临着新的挑战，
一些通信系统信道的脉冲响应很长且具备稀疏性，现实中存在的噪声往往服从高斯分
布，同时还存在一些冲击性强的非高斯分布。本文围绕冲击噪声和稀疏自适应滤波算
法展开了详细的研究。
具体工作包括可概括如下：
首先，论述了 -稳定分布的三种定义方式，简述了四个特征参数对 -稳定分布
的影响。讨论了 -稳定分布的若干性质、分数低阶矩和最小离差准则，研究了如何正
确地产生服从 -稳定分布的随机变量。最后通过仿真实验证实了 -稳定分布的脉冲
特性。
然后，阐述了自适应滤波器的原理，介绍了高斯噪声下并基于最小均方误差准则
的两种经典自适应滤波算法，即最小均方（LMS）算法和归一化 LMS 算法。在此基础
上，介绍了 -稳定冲击噪声条件下的最小平均 l p 范数（LMP）算法和归一化 LMP 算法，
这两种算法以最小离差准则代替最小均方误差准则，它们是高斯噪声下自适应算法的
推广。通过仿真实验分析了 LMS 算法、NLMS 算法、LMP 算法和 NLMP 算法的收敛
性能，得出了 LMP 算法和 NLMP 算法不仅在冲击噪声条件下具有很好的收敛性能，同
时在高斯噪声条件下也显示出很好的滤波效果。
最后，介绍了稀疏脉冲响应自适应滤波算法——零吸引最小均方（ZA-LMS）算法
和 ZA-NLMS 算法，该算法将与稀疏特性有密切关联的l1 范数引入 LMS 算法的代价函
数中，使得在稀疏系统中占主要地位的零系数加速收敛, 从而显著提高自适应算法的
收敛性能。受到这种思想的启发，本文提出了零吸引最小平均 l p 范数（ZA-LMP）算法
以及其归一化的 ZA-NLMP 算法，该算法同样将l1 范数引入 LMP 算法的代价函数中。
通过计算机仿真实验，对比了几种算法的收敛速度和稳态误差，证明了在较强的冲击
噪声和稀疏响应的条件下，新算法比其它几种算法表现出更佳的收敛性能，同时在高
斯噪声环境下也有较好的滤波效果。

关键