文档介绍：中考数学专题：列方程(组)解应用题
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中考数学专题：列方程(组)解应用题
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中考数学专题：列方程(组)解应用题
【前言】在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的局部，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比拟多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以沉着应对了。
第一局部 真题精讲
【例1】家电下乡农民得实惠，根据家电下乡的有关政策：农户每购置一件家电，国家将按每件家电售价的 补贴给农户，小明的爷爷2021年5月份购置了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元被贴款，假设彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元?
【思路分析】首先仔细看题，明确说明彩电售价比洗衣机售价高1000，那么一方面可以设一个未知数彩电为x，那么洗衣机自然就可以用x-1000表示，另一方面也可以直接设两个未知数彩电x和洗衣机y，利用高1000的条件制造等量关系。其次说补贴是售价的13%，而又明确给出小明的爷爷领到了390元，所以这390元就是售价的补贴。于是建立方程13%(x+x-1000)=390或者方程组 。这一题要把握的就是两个等量关系，一个是售价差等于1000，另一个是售价的13%等于补贴。于是可以得出答案。
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【解析】(列方程组解)
解：设一台彩电的售价为 元，一台洗衣机的售价为 元.
根据题意得：
解得
答：一台彩电售价2021元，一台洗衣机售价1000元.
【例2】某采摘农场方案种植 两种草莓共6亩，根据表格信息，解答以下问题：
工程 品种 A B
年亩产(单位：千克) 1200 2021
采摘价格(单位：元/千克) 60 40
(1)假设该农场每年草莓全部被采摘的总收入为 元，那么 两种草莓各种多少亩?
(2)假设要求种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半，那么种植 种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
【思路分析】此题依然是通过方程表达总量去解决。总收入就是A的亩产乘以价格加上B的亩产乘以价格，列出方程即可。至于第二问那么是先根据种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半列出不等式，求出A种草莓的范围，然后列出函数式来看在范围内总收入最大值是多少。
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【解析】
解：设该农场种植 种草莓 亩， 种草莓 亩
依题意，得： 2分
解得： ，
(2)由 ，解得
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，那么：
当 时， 有最大值为464000
答：(l) , .
(2)假设种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半，那么种植 种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.
【例3】，假设乘飞机需要3小时，，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.
【思路分析】此题比拟简单，但是涉及了时事热点，看似复杂，实际一分析就发现等量非常好找。一个是单独排放量之和等于70，。
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【解析】
解：设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克.
依题意，得
解得
答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克
【例4】：
李老师：客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元.
小芳：我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元.
根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
【思路分析】此题两句话就是两个等式，第一句话的等式两边就是租金的差价，第二句话的两边是总租金的和。此题虽然也比拟简单，但是随时可能有变化的空间。例如说八年级师生一共有xx人，问怎样租车最经济。那么依然是做一个函数然后看函数的最小值。这种思路中考中也会比拟容易考到，大家可以多发散思考一下。