文档介绍：九年级数学同步练****一元二次方程测试题
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九年级数学同步练****一元二次方程测试题
九年级数学同步练****上册第23章一元二次方程(2)试题(华师大附答案)
一、选择题(每题2分，共24分)
的方程：① ;② ;③ ;
④ ;⑤ .其中是一元二次方程的个数是( )
2.(2021河南中考)方程 的解是( )
A. B. C. D.
3.(2021山东潍坊中考)关于 的方程 ，以下说法正确的选项是( )
时，方程无解
时，方程有一个实数解
时，方程有两个相等的实数解
时，方程总有两个不相等的实数解
，那么 的值是( )
5.(2021四川泸州中考)假设关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么实数 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
6.(2021安徽中考)，今年上半年发放了438元，设每半年发 放的资助金额的平均增长率为 ，那么下面列出的方程中正确的选项是( )
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A. B.
C. D.
，假设五、六月份平均每月的增长率是 ，那么第二
季度共生产零件( )
，那么平均每次降价的百分率
是( )
A. B. C. D.
的一元二次方程 的根的情况是( )
10. 分别是三角形的三边长，那么方程 的根的情况是()
11.(2021浙江丽水中考)一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个 一元一次方程是 ，那么另一个一元一次方程是( )
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A. B. C. D.
12.(2021兰州中考)用配方法解方程 时，配方后所得的方程是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共 18分)
13.(2021天津中考)一元二次方程 的两个实数根中较大的根是 .
的方程 的一个根是-1，那么 _______.
15.(2021兰州中考)假设 ，且一元二次方程 有实数根，那么 的取值范围是 .
是关于 的一元二次方程，那么 的值是________.
且 ，那么一元二次方程 必有一个定根，它是_______.
，宽为 ，一个正方形的面积等于该长方形的面积，那么正方形的边长 是_______.
三、解答题(共78分)
19.(10分)在实数范围内定义运算 ，其法那么为： ，求方程(4 3) 的解.
20.(10分)求证：关于 的方程 有两个不相等的实数根.
21.(10分)在长为 ，宽为 的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影局部)面积是原 长方形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.
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22.(10分)假设方程 的两根是 和 ，方程 的正根是 ，试判断以 为边长的三角形是否存在?假设存在，求出它的面积; 假设不存在，说明理由.
23.(10分)(2021四川乐山中考)关于 的一元二次方程 .
(1)求证：方程有两个不相等的实数根;
(2)假设△ 的两边 的长是这 个方程的两个实数根，第三边 的长为5，当
是等腰三角形时，求 的值.
24.(14分)(2021广东中考)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了一方有难，八方支援赈灾捐 000元，第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款?
25.(14分)李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为里程11千米，，请求出起步价 .
里程(千米)
价格(元)
第23章 一元二次方程检测题参考答案
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解析：方程①与 的取值有关;方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为 ，不管 取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程，.
解析：由 ，得 或 ，解得 .
解析： 时，原方程变为一元一次方程 ，该方程的解是 ，故A项错误;当 时，原方程变为一元二次方程 ，方程有两个不相等的实数解： ，故B项错误;当 时，原方程为一元二次方程， ，方