排列组合试题答案.doc

文档介绍：B
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参考答案
一、选择题
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B 10. B 11. D 12. D
5 解：C；C；C；/C； =280 8 解：«-4 —3C； =204
9 角军:42 — 1 ?
二、填空题
13 解：A^-A^A； =72.
14 解:（C* + C；）（C； + Cj） +1 + （C； + Cj + C；） = 17.
15 解：2016. 16 解：C：+C：+2 + 1 = 15.
三、解答题
17解：设还需准备不同的素菜x种,x是自然数，贝iJcf-C^ >
x2 - x - 40>0,x e N > 得X > 7 .
18解：设这两名棋手之外有n名棋手，他们之间互相赛了 72-2X3=66场,C： = 66 ,解得：n= 开始共有14人参加比赛.
解：180
解 ⑴ = 144； （2） &&& = & （3） CfCg Cl =140.
21（1）解法1固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来.
i）教师先坐中间，有A；种方法；ii）学生再坐其余位置，有A；种方法./.共有 A；.A；=48种坐法乂
解法2排斥法：从位置着眼，把受限制的元素予先排斥掉.
i）学生坐中间以外的位置：A：； ii）教师坐中间位置：A：.
解法3插空法：从元素着眼，让不受限制的元素先排好（无条件），再让受限制元素按题意插入 到允许的位置上.
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全％高旁鬥
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解法4 淘汰法（间接解法）：先求无条件限制的排法总数，再求不满足限制条件的排法数，然后 “A =全体■非A” .
i ）6人并坐合影有A：种坐法； ii）两位教师都不坐中间：A：（先固定法厂A；；
iii）两位教师中仅一人坐中间;A；（甲坐中丽 A］（再0定乙不坐中丽 A^2 （甲、乙5换）；
iv）作差：A；-（A： A：+2A； A： A；）
解法5 等机率法：如果每一个元素被排入，被选入的机会是均等的， 看作1人（捆绑法），问题变成5人并坐照相，共有A］种坐法，而每个人坐中间楼置