文档介绍：系统仿真技术 第1章连续系统模型描述
剡昌锋刘军
兰州理工大学机电工程学院
连续系统----系统状态变化在时间上是连续的,可以用方程式(常微分方程、偏微分方程、差分方程)描述系统模型。
一个系统可以定义成如下集合结构:
T:时间基,描述系统变化的时间坐标
T为整数则称为离散时间系统, T为实数则称为连续时间系统
X:输入集, 代表外部环境对系统的作用。
X被定义为,其中,X即代表n个实值的输入变量。
Ω:输入段集,描述某个时间间隔内输入模式,是(X,T)的子集。
Q:内部状态集,是系统内部结构建模的核心。
δ:状态转移函数,定义系统内部状态是如何变化的。
它是映射:
其含义:若系统在时刻处于状态q,并施加一个输入段,则表示系统处于状态。
λ:输出函数,它是映射: 输出函数给出了一个输出段集。
Y:输出段集,系统通过它作用于环境。
连续系统数学模型典型形式
常微分方程
传递函数
状态空间描述
权函数(脉冲过渡函数)
--输入/输出水平
……..(1)
其中n为系统的阶次, 为系统的结构参数, 为输入函数的结构参数,它们均为实常数
----输入/输出水平
若系统的初始条件为零,对(1)式两边取拉氏变换后稍加整理:
……..(2)
(2)式称为系统的传递函数。
----状态结构水平
系统内部模型――状态空间模型。状态空间描述的一般形式为:
状态方程: (3)
输出方程: (4)
模型结构变换
连续系统仿真要将这个系统的模型在计算机上实现出来,首先要把系统的各种描述形式转换成内部模型---状态空间模型,我们将其称为模型结构变换。
输入/输出水平模型到内部模型的变换
假设一连续系统,它的数学模型如(5)式所示
(a0=1)(5)
今引进n个状态变量:
, , ,……