文档介绍：系统建模与仿真报告
姓名：葛海军
学号： 0411420841
系统建模与仿真作业
一． 产生十种随机分布的数：
1．（ 0-1）之间的均匀分布：
1 0 x 1
概率密度函数： P( x) ；
其他
产生思想：采用乘同余法产生；
具体实现方法： xn 1
uxn
（ mod m ）；
参数： u一般取 23 a
3或5，a为正整数； x0为初始值一般取 2b
1， b取正整数 ；
m 一般取计算机的字长，其是控制所产生随机数的精度（即：小数点后的位数）
；
程序（具体程序见附录）实现中取
u=11， m=100000 ， x0 的取值是随机赋的；
参数估计： 在 matlab 命令窗口键入 y=junyun(10240) ；就可以产生 10240 个随机数保存在
向量 y 中，然后再键入 zhifangtu （ y， 100）（调用直方图来对其进行检验）
，运行结果如下：
然后在计算这
10240 个数的均值和方差在命令窗口键入
z=canshu（y），运行结果为：
z=[
]
其中
表示所产生的数据的均值，
表示所产生数据的方差，而（
0-1）之间
的均匀分布的随机数的数学期望为
，与上面所求出的
很接近，方差
近
似与 0，于是这种产生方法已经符合要求。
2．瑞利分布随机数的产生
概率密度函数： P( x) x2 e
0
2
2
x 0 ；
x 0
产生思想：利用直接抽样法产生；
具体实现方法：
a．先调用产生（ 0-1）之间的均匀分布的函数（ y=junyun(n) ）产生一组（ 0-1）之间均匀分布的随机数保存在向量 x 里；
b．然后作 z
2ln y ；
c．另 y
z ，于是向量 y 就是要产生的瑞利分布的随机数；
参数估计：在
matlab 命令窗口键入
y=ruili(1 ， 10240)；就可以产生
10240 个随机数保存
在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（ y，100）（调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：
然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y），运行结果为：
z=[ ]
其中 表示所产生的数据的均值， 表示所产生数据的方差，而瑞利分布的数学
期望计算式为： 其中 1，代入计算得： ，与上面所求出的随机数的
2
平均值 相当接近，瑞利分布方差的计算公式为： 4 2 当 1时代入计算得
2
与 相当接近，于是这种产生方法已经符合要求。
3．指数分布随机数的产生
1 e
x
概率密度函数：
P( x)
x
0 ；
0
x
0
产生思想：利用直接抽样法；
具体实现方法：
a． 先调用产生（ 0-1）之间的均匀分布的函数（
x=junyun(n) ）产生一组（ 0-1）之间均匀
分布的随机数保存在向量
x 里；
b． 然后作 y
1 ln x （
为参数）于是向量
y 就是所要产生的指数分布的随机向量；
参数估计：在
matlab 命令窗口键入
y=zhishu(1 ， 10240)；就可以产生 10240
个随机数保
存在向量 y 中，然后再键入
zhifangtu （ y， 100）（调用直方图来对其进行检验）
，运行结
果如下：