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初一数学动点问题答题技巧与方法
关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点(边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等)建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度
运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，
可以把该点当成动点，来计算。步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。
数轴上动点问题
问题引入：如图，有一数轴原点为 0,点A所对应的数是-，点A沿数轴匀速平移经
2
过原点到达点B . (1)如果0A=0B，那么点B所对应的数是什么？
(2) 从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.
(3) 从点A沿数轴匀速平移经过点 K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点 K和点C所对应的数.
0
I I I I I ■ I U
J Q 1
练习：
1. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B也从原点出发向数轴正方向运动， 3 秒后， A、B的速度比是1： 4 (速度单位：单位长度/ 秒).
(1) 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置；
(2) 若A、B两点从(1 )中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时， A、B两点到原点的距离恰好相等？
-12 -9 -6 -3 0 3 6~9 12*
例题精讲：
、B、C三点，分别代表-24,-10 , 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A
、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位？
⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20, B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求C点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求D
点对应的数。
A E
-20 100 、B对应的数分别为-1, 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为 X。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从 0点向左