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电磁感应难题专练
B的匀强磁场中，磁场与导轨所
R，金属棒与导轨电阻均不计•现
ti后金属棒速度变为 v，加速度为ai,
、选择题（共20小题）
1.（ 2012?昆山市模拟）如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为在平面垂直•已知金属棒 ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻将金属棒沿导轨以初速度 vo开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间
vo开始，保持拉力的功率不变，经过时间 t2后金属棒速度变
为V,加速度为a2,（）
A .上2 v 11
B . t2=ti
C. a2=2ai
D. a2=3ai
考点：专题：分析：
导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的力学问题.
解答本题应掌握：金属棒的速度为
匀速运动时，拉力与安培力相等, 拉力的功率；
力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化.
v时所受的安培力大小为 Fa=：「 .
求出两种情况下金属棒匀速运动时拉力的大小，得到第二情况下
根据牛顿第二定律求解加速度的关系. 拉力一定时，金属棒做加速度减小的加速运动，拉力功率恒
定时做加速度减小的加速运动，根据加速度的大小关系，分析时间.
解答:
解：若保持拉力恒定不变，金属棒以速度 2v匀速运动时，则有 F=Fa =
B2L2*2v
.速度为v时,
点评:
由牛顿第二定律得 F-
mai，联立两式得:
B2L2v
R
保持拉力的功率不变，金属棒以速度
2v匀速运动时,
P=F?2v=
4BW
B?L2v
.速度为v时,
由牛顿第二定律得
F Fa=-
B2L2*2v
R
r2t 2 B L v
R
=mai，①.
，拉力的功率为
则有
联立两式得：3
则得：a2=3ai.
由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从
故选AD
本题要根据平衡条件和牛顿第二定律分别研究匀速运动的状态和速度为之后，.
vo增大到
v的时间较小，即t2V ti.
v的状态，得到加速度关系
，足够长的 U形光滑金属导轨平面与水平面成 9角（0v V 90° ,其中MN与PQ平行且间距为L,导
轨平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直， ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为 R,当流过ab棒某一横截面的电量为 q时，棒的速度大小为 u则金属棒ab在这一过程中（）
A
2
加速度大小为
V
2L
B

受到的最大安培力大小为
考点: 专题: 分析:
解答:
导体切割磁感线时的感应电动势.
电磁感应中的力学问题.
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动•由牛顿第二定律，法拉弟电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理.
解：A、金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，根据牛顿第二定律，有：
mgs in 0- BIL=ma ;
其中I=：故 a=gsin —」一 •，故 A 错误；
B、由电量计算公式口=二^=二可得，下滑的位移大小为 s=_「，故B正确.
C、产生的焦耳热 Q=|2Rt=qlR，而这里的电流I比棒的速度大小为 v时的电流I 「小，故这一
R
过程产生的焦耳热小于 qBLv .故C错误.
D、金属棒ab受到的最大安培力大小为 F=BIL=B ' L=，故D错误.
点评:
I R I K I 故选B .
电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量 q=丄一常用来求位移，但在计算题中,
R+i^
不能直接作为公式用，要推导.
3•如图甲所示，在光滑水平面上用恒力 F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为 a,总电阻为R,在1位置
以速度vo进入磁感应强度为 B的匀强磁场，并开始计时 t=0 ,若磁场的宽度为 b ( b > 3a),在3to时刻线框到达2 位置速度又为