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七年级数学（下）期中重要知识点总结
第一章：整式的运算
一、 单项式：都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
二、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
三、 整式：单项式和多项式统称为整式。
四、 整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分 配率。五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指 数相加。即：am. an=am+n
六、 幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am） n =amn。
七、 积的乘方：1积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的
乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ ab） n=anbn0 3、此
法则也可以逆用，即：anbn = （ ab） n
八、 同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：
m n m-n
a * a =a （a工 0）。
九、 零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于 0的数的0次幂都等于1，即：a0=1 （a工
0）o
十、负指数幂：任何不等于零的数的一 p次幂，等于这个数的 p次幂的倒数，即：
a p 趴a 0）
（一） 单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（二） 单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根
据分配率用单项式去乘多项式中的每一项， 再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc
（三） 多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即： （m+n） （a+b）=ma+mb+na+nb。
十一、平方差公式：（a+b） （a-b）=a 2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方
之差。十二、完全平方公式 （a b）
2 2 a
2ab b2,(a b)
2 2 a
2ab b2,即：两数和
（或差）的平方，等于它们的平方和,
加上
（或减去）它们的积的
2倍。掌握理解完全
平方公式的变形公式：
2 2 2 2 a b (a b) 2ab (a b)
2ab
![(a b)2 (a
b)2]
2 2
(a b) (a b) 4ab ab
l[(a
b)2 (a b)2]
完全平方公式可以逆用，即： a2
2ab
b2 (a b)2,a2
2ab
b2 (a b)2.
十三、整式的除法
（一） 单项式除以单项式的法则 ：单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把 系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式。
（二） 多项式除以单项式的法则 ：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把
这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：