文档介绍：信号与系统-实验报告-实验五
信号与系统-实验报告-实验五
信号与系统-实验报告-实验五
实验五  连续信号与系统的Ｓ域分析
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一、实验目的
１。熟悉拉普拉斯变换的原理及性质
2。熟悉常见信号的拉氏变换
３。了解正/反拉氏变换的MＡTLAB实现方法和利用ＭATLAB绘制三维曲面图的方法
４．了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系
二、实验原理
拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号,即在f（t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f（ｔ)的单边拉普拉斯变换F(ｓ）的定义为：
拉氏反变换的定义为：
   
   　显然，上式中F（s)是复变量ｓ的复变函数，为了便于理解和分析Ｆ（ｓ)随s的变化规律，我们将F（s）写成模及相位的形式：．其中,|Ｆ(s）｜为复信号Ｆ（s)的模,而为Ｆ(ｓ)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标(实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量ｓ就成为一个复平面，我们称之为s平面。从三维几何空间的角度来看，
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和分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F（s）随复变量s的变化情况，在MATLAB语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用　MATLAＢ的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。
①在MATＬＡB中实现拉氏变换的函数为：
l        　F=lａｐｌacｅ(　f ）       对ｆ（ｔ)进行拉氏变换,其结果为F(ｓ）
l         F=lａpｌａce （f，ｖ）   对ｆ（ｔ）进行拉氏变换，其结果为F(ｖ)
l         F=ｌapｌａｃｅ（ｆ,u,ｖ）　   对f（u）进行拉氏变换,其结果为F（ｖ）
②拉氏反变换
l         f＝ilaplacｅ ( F ） 　    对F（s)进行拉氏反变换,其结果为ｆ(ｔ）
l         f=ilaｐlacｅ（F,ｕ）   对Ｆ（w）进行拉氏反变换,其结果为f（u)
l         f＝iｌaｐlacｅ（F，ｖ,ｕ　)　   对F（ｖ）进行拉氏反变换，其结果为f（ｕ)
 注意：在调用函数laｐlａce（　）及ｉlaplaｃe（）之前,要用sｙms命令对所有需要用到的变量（如ｔ，u，v，w）等进行说明,（　）中的ｆ及ilaplａce（ )．
例①：求出连续时间信号的拉氏变换式，并画出图形
求函数拉氏变换程序如下：
symｓ　ｔ s                     ％定义符号变量
fｔ＝sｙm（'sin（ｔ)*Heaviside(ｔ)＇)；   　％定义时间函数ｆ（t）的表达式
Fｓ＝lａpｌace（fｔ)               