文档介绍：专题六图形的折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等; 考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等;解题时,灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质----- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 1. 如图, D E , 分别为 ABC △的 AC , BC 边的中点, 将此三角形沿 DE 折叠, 使点 C 落在 AB 边上的点 P 48 CDE ? ?° ,则 APD ?等于________________ 2. 如图, Rt△ ABC 中, ∠ ACB =90 °,∠A =50 ° ,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上A′处,折痕为 CD ,则 A DB ?? ?____________________ △ ABC 中, AB = 12, AC = 10, BC =9, AD 是 BC △ ABC 按如图所示的方式折叠,使点 A 与点 D 重合, 折痕为 EF ,则△ DEF 的周长为__________________ 4. 如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 °,∠A<∠B,沿△ ABC 的中线 CM 将△ CMA 折叠,使点 A 落在点 D 处,若 CD 恰好与 MB 垂直,则 tanA 的值为 5. 已知,把矩形 AOBC 放入平面直角坐标系 xoy 中,使 OB , OA 分别落在 x 轴、 y 轴上,点 A 的坐标为( 0,23 ) ,连结 AB ,∠ OAB=60 ° ,将△ ABC 沿 AB 翻折,使 C 点落在该坐标平面的 D 处, AD 交x 轴于 E ,则 D 点坐标为_______________________ 6. 如图, 矩形 AOCB 的两边 OC、 OA 分别位于 x轴、y 轴上,点B 的坐标为 B(3 20 , 5),D 是边 AB 上的一点,将△ ADO 沿直线 OD 翻折, 使点 A 恰好落在对角线 OB 上的点 E处, 若点 E 在一反比例函数的图象上则该函数的解析式是 7. 在长为 4 宽为 3 的矩形纸片 ABCD 中, 先沿对角线 BD 对折,点C 落在 C′位置, BC ′交第1 题图第2 题图第3 题图第4 题图 D AC BA ? AD于G,. 再折一次,使点D与点A 重合, 得折痕 EN ,EN交AD于 M. , 则折痕 EN=__________. 8. 如图, 梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , DC ⊥ BC , 将梯形沿对角线 BD 折叠,点A 恰好落在 DC 边上的点 A′ 处,若∠A′ BC = 20° ,则∠A′ BD 的度数为_________________ △ ABC 中, 已知 AB = 2a,∠A= 30°, CD 是 AB 边上的中线, 若将△ ABC 沿 CD 对折起来, 折叠后两个小△ ACD 与△ BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ ABC 的面积的 14 ,有如下结论: ① AC 边的长可以等于 a;②折叠前的△ ABC 的面积可以等于 32 a 2;③折叠后,以A、B 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等. 其中正确结论的个数是() 10. 如图,四边形