文档介绍：数与式实数与代数式 1、数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3, π, ???叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。2、实数和数轴上的点是一一对应的. 2.(1)互为倒数的积为 1;(2)互为相反数的和为 0,商为-1;(3)绝对值是距离, 非负数。 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数. 若 a、 b互为相反数,则 a+b=0 ,1??a b ( a、 b≠ 0) 4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离去绝对值法则:正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数??????????)0( )0(0 )0(||aa a aaa 数轴: ①定义(三要素:原点、正方向,单位长度);②点与实数的一一对应关系。(2) 性质:若干个非负数的和为 0,则每个非负数均为 0。 5 、近似数和有效数字:测量的结果都是近似的;利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数, 从左边第一个不是 0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 6、科学记数法;一般地,一个大于 10的数可以表示成 a×10 n的形式,其中 1≤a﹤10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。 7、整指数幂的运算: ???? mm m mn nmnmnmbaab aaaaa??????,, (a≠0) 负整指数幂的性质: pp paa a?????????11 零整指数幂的性质: 1 0?a ( a≠ 0) 正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数 8、实数的开方运算: ?? aaaaa??? 22;0)( 9、实数的混合运算顺序 10、无理数的错误认识: (1)无限小数就是无理数如 ··· (41 无限循环); ( 2)带根号的数是无理数如 4 , 9 ; ( 3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,如 3+ 2 3- 2 , 都是无理数, 但它们的积却是有理数; ( 4 )无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误, 每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如2 ,我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此. 11、实数的大小比较: (1). 数形结合法(2). 作差法比较(3). 作商法比较整式 1、代数式的有关概念. (1) 代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子. (2) 求代数式的值的方法: ①化简求值, ②整体代入 2、整式的有关概念(1) 单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式. (2) 多项式:几个单项式的和,叫做多项式(3) 多项式的降幂排列与升幂排列(4) 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷. 3、整式的运算(1) 整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,: (2) :括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”. (3)