文档介绍：回顾提升
上节课学****了哪些知识，如何应用它们？
？什么是存在性命题？
？
要判断全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素x，使p(x)为真；要判断全称命题为假，只要在给定集合中找到一个元素x，使p(x)为假.
要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)为真，否则命题为假.
高中数学-基本逻辑联结词
基本逻辑联结词
高中数学-基本逻辑联结词
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。
在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且” “或” “非”联结命题时的含义和用法。
高中数学-基本逻辑联结词
1. 且
(1)小红是共青团员，且学****成绩全班第一；
(2)2既是质数又是偶数；
(3)12能被3整除且能被4整除；
逻辑联结词“且”与日常语言中的“并且” “及” “和”相当，它表达了两层含义.
P1:小红是共青团员， q1:小红学****成绩全班第一；
P2: 2是质数, q2: 2是偶数;
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作 p∧q. 读作“p且q”。
高中数学-基本逻辑联结词
由逻辑联结词“且”构成的命题的含义：
A∩B={x| (x∈A)∧(x∈B)}
深化理解概念
(1)我们可以用“且”来定义集合A和B的交集
(2)如图，一个电路串联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关都闭合时灯就亮；当两个开关中至少一个不闭合时，灯就不亮.
p
q
即整个电路的接通与断开分别对应命题(开关)p与q的真与假.
高中数学-基本逻辑联结词
命题p∧q真与假的判定（真值表）：
p
q
p∧q
真
真
真
假
假
真
假
假
假
假
假
真
一假必假
高中数学-基本逻辑联结词
“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）p：正方形的四条边相等， q：正方形的四个角相等；
（2） p ：35是5的倍数， q ：35是8的倍数；
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向东走或向西走
要苹果或要香蕉
不可兼
可兼
√
2. 或
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作 p∨q. 读作“p或q”。
高中数学-基本逻辑联结词
如图，一个电路并联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关至少一个闭合时灯就亮；当两个开关中都不闭合时，灯就不亮。
p
q
×
由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A和B的并集：
A∪B={x| (x∈A)∨(x∈B)}
深化理解概念
高中数学-基本逻辑联结词
p或q形式复合命题的真值表
p
q
p∨q
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
真
真
一真必真
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