文档介绍：《数与形》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、算一算、画一画、议一议，发现借助图形发现数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题。在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想，提高归纳推理能力，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图形的特点，探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”找到“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件、彩色笔等。
教学过程：
体会数中有形，形中有数，数形相关。
（一）创境激情，引入新课
师：上课，同学们今天我们在这里上一节数学课，你们开心吗？那老师要看看哪些同学上课的时候精力最集中，回答问题最积极。你们愿意把你们最好的一面留给在座的各位领导和老师吗？那好，我们开始上课行吗？上课。
师：请同学们看大屏幕，你看到了什么？（生：一个正方形）
师：这是一个正方形花坛。它的个数可以用数1来表示。（师：板书：1）
接下来，大家看看又来了几个正方形，（3个）那么谁能算一算现在一共有几个正方形?列算式为1+3。等于多少？（4）
以此类推，继续出现5个，7个小正方形，让学生找到小正方形总个数的算式。
猜一猜，下一幅图，老师会出现几个小正方形。让学生找到加数的规律，连续奇数相加。并且是从1开始的连续奇数相加。
这样继续加下去，会有多少个这样的算式？（无数个）我们可以用什么符号表示呢?(省略号)
下面，我们看看它们的和分别是多少？大家一起读一读。1,4，9,16,接下来会是多少呢？25，这样的数还有多少个呢？用省略号表示。这些得数有什么共同特点呢？提示：想一想乘法口诀。得出：1=1²,4=2²,9=3²,16=4²…我们能不能用一个数来表示这些所有的得数呢？a²。看到a²，你能想到什么？正方形的面积。S= a²。也就是说a²表示的就是边长是a 的正方形的面积。那么大家看，1²表示的就是边长是1的正方形的面积。那2²表示的是什么样的正方形呢？3²，4²呢？谁来说一说。那么也就是说，大家看到这些平方数，就能想到一个个不同边长的正方形。由此，我们可以看出数与图形之间是怎样的呢？它们之间是有联系的，数中有形，由数能想到形。板书:由数思形。
这就是我们神奇的想象力。我们由数能够想到图形，那图形能不能帮助我们发现数的规律呢？我们继续来研究。
（二）互动解疑，发现数之间的规律。
大家看等号左边，原来是1，我画出一个小正方形来表示。那么1+3怎么在我原来画的小正方形基础之上再画上3个小正方形，组成一个新的图形来表示计算的结果呢？谁愿意到黑板来画一画。其他同学在课堂练习本上画一画。好